Галопирование вагона что это

Виды колебания кузова вагона

Во время движения по рельсовому пути кузов вагона испытывает сложные колебательные движения. Эти колебания возбуждаются динамическими усилиями и обусловливаются неровностями пути, наличием зазоров на стыковых рельсовых соединениях, коничностью поверхности катания колесных пар, а также наличием неровностей на этой поверхности, непостоянством физических свойств материалов пути и колесных пар, типом рессорного подвешивания, изменением скорости вагона и друрими.

Рессорное подвешивание и гасители колебаний, применяемые в вагонах, уменьшают влияние динамических усилий и обеспечивают более плавное движение вагона. Однако действие этих усилий (вертикальных, поперечных и продольных) настолько существенно, что обрессоренные массы вагонов приходят в колебательное состояние.

При изучении колебаний кузова вагона он рассматривается в пространственной системе координат (рис. 1, а) как твердое тело. Под влиянием действующих на вагон сил могут возникать следующие виды главных колебаний.

Рис. 1 – Главные виды колебаний

Подпрыгивание, когда обрессоренные части вагона перемещаются вверх и вниз параллельно первоначальному положению по оси z–z на величину ±z (рис. 1, б), возникает под действием вертикальных динамических сил, вызывающих одинаковые ускорения по концам кузова.

Продольная качка или галопирование – обрессоренные части вагона совершают вращательное движение относительно оси у–у на некоторый угол ±θ (рис. 1, в) – возникает от ударов колес на стыках, наличия выбоин на одной колесной паре или от неуравновешенности кузова. Галопирование вагона обычно возникает одновременно с подпрыгиванием.

Колебания поперечного относа – кузов и тележка вагона перемещаются вдоль оси у–у (рис. 1, г). Этот вид колебаний возникает совместно с колебаниями боковой качки (рис. 1, д) под действием горизонтальных боковых сил, параллельных оси.

Виляние, когда кузов вращается вокруг вертикальной оси на некоторый угол ±ψ (рис. 1, е), вызывается коничностью поверхности катания колес, неправильной установкой колесных пар, неодинаковой величиной диаметра колес, извилистостью пути.

Подергивание (рис. 1, ж) – перемещение вагона вдоль оси х–х. Оно появляется при трогании поезда с места, торможении вследствие неуравновешенности поступательно движущихся масс локомотива.

Названные колебания могут проявляться отдельно и совместно с другими видами, поэтому вагон совершает сложное движение. Зная причины появления колебаний и их характер, можно определить условия устойчивого и безопасного движения вагона, подобрать рациональные параметры его рессорного подвешивания и поглощающих аппаратов автосцепного устройства. К динамическим характеристикам вагона относятся периоды различных видов колебаний, коэффициенты динамики и критические скорости. В динамике вагонов различают собственные колебания, которые происходят от начального толчка без воздействия в дальнейшем на надрессорное строение каких-либо внешних сил, и вынужденные колебания, возникающие под влиянием периодически меняющейся силы, которую обычно называют возмущающей.

Частота собственных колебаний υc зависит от массы надрессорных частей вагона и жесткости рессорного подвешивания. Частота вынужденных колебаний υв, равна частоте изменений возмущающей силы.

При равенстве частот υв и υc, т. е. при υв:υc = 1, амплитуда колебаний значительно возрастает, наступает явлениерезонанса колебаний, т. е. совпадение периодов свободных колебаний с периодом проявления возмущающей силы. Явление резонанса колебаний характеризуется большими амплитудами или, если применяются ограничивающие колебания устройства, чрезмерно большими силами.Эти силы и перемещения вызывают повышенный износ, а также поломки деталей вагонов и угрожают безопасности движения. Явление резонанса происходит при определенной скорости, которая называется критической. Для гашения колебаний и предотвращения явлений резонанса предусматривается рессорное подвешивание с необходимой величиной коэффициента относительного трения, при которой обеспечивается условие ненарастания колебаний.

где φ – коэффициент относительного трения в рессорном подвешивании;

fст – статический прогиб рессорного подвешивания;

Источник

Галопирующие колебания вагона

Галопирующие колебания – это вращательные колебания вокруг горизонтальной оси Y, перпендикулярной бортам вагона и проходящей через центр масс вагона. При этом движение вагона подобно галопу лошади. Колебания обусловлены упругими силами подвески и инертностью вагона.

Пусть из-за случайного толчка, например на стыке рельсов или при падении груза, корпус вагона наклонился. Пусть при этом пружины передней вагонной тележки сжались, а задней тележки – растянулись. Возникает момент упругих сил пружин подвески, стремящийся вернуть вагон в положение равновесия. Но вагон по инерции проходит положение равновесия, поворачиваясь в противоположном направлении. Потом движение повторяется в обратном направлении, и таким образом возникают галопирующие колебания.

Определим период галопирующих колебаний. Так как это вращательные колебания, то для вывода применим основной закон динамики вращательного движения: произведение момента инерции вагона относительно оси вращения на угловое ускорение равно моменту упругих сил подвески: J ε = М.

Получим формулу для момента силы, который создают пружины подвески. По закону Гука упругие силы пружин пропорциональны деформации пружин и направлены противоположно деформации F = –kx. Так как передняя подвеска сжата, то ее сила упругости направлена вертикально вверх, а сила упругости растянутой задней подвески – вниз (рис. 14.4). Момент пары упругих сил подвески F равен произведению силы на плечо пары сил: M = F l, где плечо l равно расстоянию между линиями действия сил, то есть между серединами передней и задней вагонных тележек. Деформация пружин х связана с углом поворота вагона как длина дуги с центральным углом: . Итак, момент упругих сил, действующий на вагон, равен

.

Подставив в закон динамики вращательного движения формулу момента силы, получим дифференциальное уравнение галопирующих колебаний . (14.14)

Здесь угловое ускорение записано как вторая производная от угла поворота по времени. Решением этого дифференциального уравнения должна быть функция, у которой вторая производная имеет такой же вид, как и сама функция, но противоположного знака. Например, это может быть функция косинуса

где α₀ – амплитуда колебаний, ω – циклическая частота колебаний. Если определить вторую производную от угла поворота по времени и подставить в дифференциальное уравнение, то выбранная функция будет решением, при условии, если циклическая частота колебаний равна . Период колебаний будет равен

. (14.16)

Здесь k –– коэффициент упругости пружин подвески, принятый одинаковым для передней и задней вагонных тележек, J – момент инерции вагона.

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

Источник

9.8 Взаимодействие вагонов и пути

Взаимодействие вагонов и пути — одна из основных научных технических дисциплин железнодорожного транспорта, имеющая большое практическое значение. Основные объекты исследований этой дисциплины — конструкции пути и вагонов и параметры этих конструкций.

Изучение процессов взаимодействия вагонов и пути началось вместе с зарождением железнодорожного транспорта, поскольку результаты исследований их взаимодействия необходимы для создания надежных и долговечных конструкций вагонов и пути, определения норм их устройства, правил ремонта и технического содержания. Дисциплина включает в себя исследования плоских и пространственных колебаний вагонов при движении их по детерминированным и случайным (стохастическим) неровностям пути; деформаций и необходимых конструктивных размеров элементов вагонов и пути с целью обеспечения достаточной прочности, долговечности, надежности в эксплуатации.

Изучение процессов взаимодействия вагонов и пути началось вместе с зарождением железнодорожного транспорта, поскольку результаты исследований их взаимодействия необходимы для создания надежных и долговечных конструкций вагонов и пути, определения норм их устройства, правил ремонта и технического содержания. Дисциплина включает в себя исследования плоских и пространственных колебаний вагонов при движении их по детерминированным и случайным (стохастическим) неровностям пути; деформаций и необходимых конструктивных размеров элементов вагонов и пути с целью обеспечения достаточной прочности, долговечности, надежности в эксплуатации.

Исследования взаимодействия вагонов и пути являются научной базой рационального конструирования и эксплуатации вагонов и железнодорожного пути и средством интенсификации их использования, повышения пропускной и провозной способности железных дорог, обеспечения безопасности движения с точки зрения устойчивости колеса на рельсе и устойчивости от поперечного опрокидывания кузова вагона в кривых. Для выбора рациональных параметров вагонов при их проектировании, разработки норм размещения перевозимых грузов в вагонах; решения вопросов безопасности движения и повышения прочности и надежности узлов вагонов; определения конструктивной скорости движения вагонов; уменьшения силового воздействия вагонов на путь; обеспечения плавности хода, в частности пассажирских вагонов; уменьшения механического воздействия на перевозимые в грузовых вагонах грузы и соблюдения требований ездового комфорта пассажиров необходимо правильно и точно описать качественно и количественно динамические процессы, происходящие в движущемся вагоне, и управлять этими процессами.

Эту часть дисциплины о взаимодействии вагонов и пути, в которой сконцентрирована совокупность методов и приемов решения задач по качественному и количественному описанию динамических процессов в вагоне и рекомендаций по улучшению динамических показателей вагонов, называют динамикой вагона.

При проектировании конструкций железнодорожного пути и его элементов с выбором их геометрических форм, показателей прочности и надежности, с определением наибольших скоростей движения вагонов и их осевых нагрузок; норм устройства и содержания пути используется совокупность знаний, которая называется динамикой железнодорожного пути и теорией его проектирования и эксплуатации.

Основой обоих направлений взаимодействия вагонов и пути является область исследований или расчетов, которая рассматривает вагон и путь как единую механическую систему. После решения вопросов в общем плане в ряде случаев удается рассматривать изолированно с известной мерой допущения вопросы теоретической механики, относящиеся к вагону или к пути.

Наука о взаимодействии вагонов и пути служит для обеспечения безопасной перевозки грузов и пассажиров в кратчайшие сроки с минимальными затратами материалов на создание и эксплуатацию вагонов. Обеспечение безопасности движения поездов, надежности работы вагонов и пути с их максимальной производительностью и с минимальными затратами труда и энергии, особенно при высоких скоростях движения (свыше 250 км/ч для пассажирских поездов), осевых нагрузках до 30 т и погонных нагрузках до 10—12 т/м для грузовых поездов, при грузонапряженности отдельных линий свыше 200 млн т-км брутто в год, не может быть осуществлено без знания процессов взаимодействия пути и вагонов, которые в конечном итоге сводятся к взаимосвязанным случайным колебаниям различных элементов вагонов и пути, при которых могут возникнуть значительные остаточные деформации пути или потеря устойчивости вагонов на рельсах, усталостные или хрупкие поломки элементов или деталей вагонов и пути. Поэтому умение прогнозировать и рассчитывать, в зависимости от конструктивных особенностей вагонов, скоростей движения, норм содержания пути и вагонов и отступлений от них, грузонапряженности и ряда других факторов, процессы случайных колебаний вагонов и их эволюцию по мере износа пути и вагонов во всех звеньях единой механической системы «вагон — путь», умение управлять этими процессами и составляет конечную цель науки о взаимодействии вагонов и пути.

При этом управление указанными процессами не предусматривает обязательного сведения их к нулю, поскольку это на практике невозможно. Нужно лишь стремиться свести их к такому разумному минимуму, который обеспечивает технические требования к данной системе с учетом перспективы ее эксплуатации и не требует чрезмерных затрат на ее создание и эксплуатацию.

В настоящее время многие важные для железнодорожного транспорта задачи науки о взаимодействии вагонов и пути уже решены или успешно решаются для большей части практических проблем с использованием современных достижений в механике, математике и кибернетике, что позволило в буквальном смысле провести революцию в этой научной дисциплине.При изучении процессов взаимодействия вагонов и пути исследуются колебания вагонов и пути и динамические силы, развивающиеся в единой динамической системе «вагон—путь». Для теоретического исследования колебаний вагона и пути принято строить такие расчетные схемы и модели, в которых этот сложный колебательный процесс разделен на отдельные составляющие его линейные колебания: вертикальные, поперечные и продольные горизонтальные. При этом следует принимать во внимание, что обрессоренная масса вагона (рама тележки, кузов с грузом) может совершать также и угловые колебания.

К вертикальным линейным колебаниям вагона относятся подпрыгивание и галопирование, а к горизонтальным поперечным колебаниям — виляние, боковая качка и поперечный относ кузова на рессорном подвешивании.

Подпрыгивание — это вертикальные одинаковые по величине в каждый момент времени поступательные перемещения всех точек вагона или его обрессоренной массы (кузов, рама тележки).

Галопирование — это вертикальные перемещения точек вагона, возникающие в результате поворота или вращения кузова вокруг мгновенной горизонтальной поперечной оси вращения, проходящей через центр массы вагона.

Виляние — это поперечные колебания колесных пар, совершающиеся в пределах зазоров между гребнями колес и внутренней гранью головок рельсов, приводящие к извилистому движению вдоль пути колесных пар тележек, кузова.

Колебания относа — это поперечные горизонтальные колебания, при которых в каждый момент времени возникают одинаковые по величине поступательные перемещения кузова или рамы тележки.

Боковая качка — это вращательные движения кузова вагона вокруг мгновенной продольной оси вагона. Горизонтальные продольные по отношению к оси пути колебания вагона называются подергиванием.

Изучение процесса взаимодействия пути и вагонов, а также выполнение инженерных расчетов и исследований сводится к следующему: выбор соответствующей математической модели процесса взаимодействия или его расчетной схемы, определение метода исследования и нахождение метода решения той или иной конкретной задачи, определение исходных данных для расчетов или исследований, т.е. параметров всех элементов, входящих в модель или расчетную схему.

Математическая модель представляет собою систему дифференциальных уравнений, выражающих условия динамического равновесия динамической системы «вагон-путь». По этим уравнениям определяют свойства динамической системы, в частности, ее амплитудно-частотную характеристику, с помощью которой при заданных функциях неровностей пути и неровностей на поверхности качения колес могут быть определены параметры колебаний обрессоренной и необрессоренной масс, которые используются на практике для определения напряженного состояния, прочности, надежности элементов вагона и пути, накопления в них остаточных деформаций, возможного схода вагона с рельсов, для установления допускаемой скорости движения вагона.

В экспериментальных исследованиях взаимодействия вагона и пути определяются механические характеристики вагона и пути, значения наиболее существенных параметров механических процессов во взаимодействующих конструкциях. В основу этих исследований положены комплексные испытания с использованием динамометрического и путеиспытательного вагонов-лабораторий, с помощью которых регистрируются соответствующей электронной измерительной аппаратурой и компьютерами линейные и угловые перемещения обрессоренных и необрессоренных масс вагона; вертикальные и горизонтальные ускорения и динамические силы, действующие на вагон при различной конструкции пути и различных неровностях пути; вертикальные и горизонтальные нагрузки на путь от вагонов, напряжения в элементах вагона и пути.

По результатам испытаний определяется максимально допустимая скорость движения вагонов по пути с различными типами верхнего строения и различным планам линии (прямые, кривые) при наличии различных отступлений от проектных норм устройства пути и ходовых частей вагона. В комплексных испытаниях изучается также влияние на динамические процессы различных вариантов конструктивных решений в ходовых частях вагона.

Источник

Колебания вагона на рессорном подвешивании

Колебания вагонов, как известно, возникают потому, что колесные пары при своем движении по рельсам и стрелочным переводам совершают сложные пространственные перемещения и тем самым заставляют колебаться на рессорном подвешивании рамы тележек, раму кузова, кузов и сам путь. Таким образом, колебания вагона начинаются с колесной пары и передаются всем остальным деталям вагона и пути. Поэтому и следует рассмотреть вопрос о том, почему зарождаются колебания колеса.

Рассмотрим, прежде всего, вертикальные колебания одной колесной пары.

Фактическая траектория движения колеса определяется геометрическими формами рельса, в частности, его остаточным изгибом, неровностями на поверхности катания, зазорами между рельсами и шпалами, шпалами и балластом и т.п. Образец фактического продольного профиля пути, снятого весьма точной нивелировкой с определением высот точек на поверхности головки рельса приведен на рис. 1. Однако в системе таких неровностей всегда имеются, так называемые, «единичные» неровности, вызванные такими причинами, как одиночно просевшая шпала, крестовина на стрелочном переводе, пробоксовина (местный износ из-за боксования) на рельсе, зимой местное вспучивание пути (пучинa) и т. п. Кроме того, на пути имеются, так называемые «регулярные» неровности. К ним, прежде всего, относятся неровности, возникающие в рельсовых стыках.

При движении вагона по звеньевому пути, т.е. пути, состоящему из отдельных рельсов, соединенных в стыках накладками, всегда возникают соударения колес с рельсами.

Рассмотрим схематически этот процесс. Из-за того, что изгибная жесткость накладок, соединяющих концы рельсов, меньше изгибной жесткости рельса, прогиб пути в стыке под нагрузкой всегда больше прогиба в средней части рельсового звена. Поэтому, если колесо движется со скоростью v, то оно в последний момент движения по рельсу №1, не доходя до его конца, начинает вращаться вокруг точки А, как вокруг мгновенного центра вращения; при этом вектор скорости v₁ направлен перпендикулярно линии АО (рис.2).

В момент контакта колеса в точке В мгновенный центр вращения сразу же скачком (за время dt) перемещается в точку В и вектор скорости колеса v₂ получает направление, перпендикулярное линии ОВ. Таким образом, колесо мгновенно изменяет скорость с v₁ на v₂, т.е. изменение скорости равно вектору

(1.1)

Если масса колеса равна т, то значит за какой-то отрезок времени dt количество движения колеса изменится на величину .

Из теоретической механики известно, что изменение количества движения тела за время dt равно импульсу сил, сообщенному телу за то же время, т. е.

(1.2)

где S(t) — мгновенный ударный импульс;

Р — сила, возникающая при этом импульсе.

Таким образом, в стыке всегда возникает дополнительная динамическая сила Р, передаваемая и пути и вагону. Для вагона она является источником возникновения колебаний, а для пути — источником повышения просадок шпал в балласте.

В результате возникновения этих просадок продольный профиль пути приобретает вид, показанный на рис. 3.

Совершенно очевидно, что при таком продольном профиле пути колесо вынуждено неравномерно во времени перемещаться в пространстве, что приводит к силам инерции колеса, передаваемым через связи колеса с тележкой другим элементам вагона и пути. Естественно, что это также является одной из причин возникновения колебаний вагонов. К этому следует добавить, что ударные процессы возникают на каждом колесе одной колесной пары не одновременно из-за различного износа стыков, различия в их прогибах и сдвижке стыков друг относительно друга по длине пути.

Траектории движения колес одной колесной пары по просевшим стыкам различны потому, что остаточные просадки разных стыков не одинаковы. Поэтому наряду с вертикальными перемещениями каждого колеса колесная пара из-за различия в этих перемещениях совершает угловые перемещения (рис. 4). Соответствующая неровность рельсового пути носит название «перекос».

Помимо вертикальных неровностей, рельсовый путь также характеризуется горизонтальными неровностями: уширением колеи и отклонением средней линии от оси пути.

Колебания вагона возникают и из-за неравномерного износа поверхности катания колеса (рис. 5) или эксцентричного его положения на оси (рис. 6). В самом деле, при качении изношенного колеса, имеющего различные радиусы качения в разных точках, центр колеса О будет совершать непрерывные колебания, передаваемые кузову вагона. Совершенно аналогичную картину наблюдают и при движении колеса, установленного на оси с эксцентриситетом е.

Рис. 5

Рис. 6

Одной из причин колебаний вагона является его виляние (извилистое движение). Как известно, между гребнями колес и рабочими гранями рельсов существуют зазоры, за счет вторых колесная пара при своем движении может постепенно переходить от контактирования гребнем правого колеса с правым по ходу рельсом к контактированию гребнем левого колеса с левым рельсом.

Характеристики колесной пары:

Для обеспечения безопасности движения поездов и снижения сил взаимодействия колеса и рельса относительное расположение рельсов должно отвечать особенностям конструкции ходовых частей подвижного состава. Расположение колесной пары в рельсовой колее показано на рис. 8.

Подуклонка рельсов. Поскольку поверхности катания новых колес имеют уклон 1/20, то и рельсы устанавливаются с наклоном внутрь колеи равным 1/20. Этим достигается большая центрированность опирания бандажа на головку рельса, и за счет этого некоторое снижение напряжений в рельсе и уменьшение пластических деформаций в его головке.

Рис. 8. Схема расположения колесной пары в рельсовой колее

Колесная колея – расстояние между поверхностями гребней колесной пары, измеренное на расстоянии 18 мм от их вершины.

Размеры колесной колеи с учетом допусков на изготовление и износ для колесных пар грузовых/пассажирских вагонов меняются в пределах, указанных в таблице.

Примечание. Разница в заштрихованных ячейках появляется только для колесных пар, предназначенных для скорости более 33,0 м/с (120 км/ч).

Рельсовая колея – расстояние между головками рельсов, измеренное в плоскости, лежащей па 13 мм ниже плоскости, проходящей через верхнюю точку поверхности катания рельсов. Стандартный размер ширины колеи после сужения, мм – (1516 – 1526), до сужения – (1522 – 1530).

В кривых для обеспечения свободного прохода многоосных экипажей ширина колеи больше, чем в прямых (если ). Максимальная ширина колеи в кривых – 1541 мм (до сужения было – 1546 мм).

Определим величину зазоров между рабочими гранями гребней и боковыми гранями головок рельсов для прямых участков пути.

Минимальный зазор 1516-1509=7 мм (1522-1509=13 мм).

Номинальный зазор 1520-1506=14 мм (1524-1506=18 мм).

Максимальный зазор 1526-1487=39 мм (1526-1487=43 мм).

Вследствие изгиба оси и отжатия головки рельса под действием поперечных сил величина зазора может быть больше приведенных величин. Дополнительное уширение колеи за счет отжатия рельса может достигать 3 – 5 мм. За счет изгиба оси колесной пары зазор между гребнями колес и головками рельсов увеличивается на 1 – 2 мм.

За счет конической поверхности катания при движении по прямой колесная пара описывает синусоиду (извилистое движение). При этом она касается гребнем рельса с одной стороны.

В кривых, очевидно, колесная пара прижимается гребнем к наружному рельсу под действием ускорения. При прижатии гребень трется о рельс.

Поскольку колесная пара при движении непрерывно перемещается поперек колеи (в пределах указанного выше зазора), то ось колесной пары при конической форме колес совершает угловые колебания (см. рис. 4) вокруг оси х (угол j), шейки оси то поднимаются, то опускаются на некоторую величину z. Эти колебания также передаются затем другим элементам вагона.

Колебания вагонов вызываются также действием сил, возникающих при входе вагона в кривые участки пути и в стрелочные кривые, от порывов ветра, аэродинамических толчков воздуха в боковую поверхность вагонов при встрече поездов по некоторым другим причинам.

Виды колебаний вагона в заданной системе координат. Основные понятия.

Расчетную схему вагона с двухступенчатым подвешиванием можно представить в виде, показанном на рис.. Колебания кузова по обобщенным координатам – виды колебаний – имеют следующие общепринятые названия:

– подергивание – линейные смещения ЦМ кузова вдоль оси ;

– боковой относ – линейные смещения ЦМ кузова вдоль оси ;

– подпрыгивание – линейные смещения ЦМ кузова вдоль оси ;

– галопирование – угловые смещения кузова относительно оси ;

– боковая качка – угловые смещения кузова относительно оси ;

– виляние – угловые смещения кузова относительно оси .

Без индекса координаты относящиеся к кузову, с индексом – к тележке и индексом колесной паре.

Рис. Расчетная схема вагона с двухступенчатым подвешиванием

Напомним вначале некоторые основные понятия из теории колебаний. В линейных колебательных системах известны два вида колебаний: собственные и вынужденные.

Собственные колебания происходят в изолированных колебательных системах вследствие какого-либо начального возмущения; в процессе самих собственных колебаний никакие внешние дополнительные возмущения на систему не действуют.

Обычно собственные колебания из-за наличия сопротивлений среды с течением времени затухают (прекращаются). Системы, в которых энергия колебаний расходуется на преодоление сопротивлений среды, называют диссипативными, а системы, у которых энергия в окружающую среду не рассеивается — консервативными.

Вынужденные колебания в колебательных системах возникают тогда, когда на систему все время действуют возмущающие силы.

Полнее всего изучены, так называемые, гармонические колебания систем, которые описываются обычно уравнением

где z — величина перемещений в колебательном процессе;

A — амплитуда колебаний;’

vt+a — фаза колебаний;

v — угловая частота колебаний;

a — начальная фаза колебаний.

Напомним, что периодом колебаний Т (в сек) называют промежуток времени, за который какой-то элемент системы совершает полный цикл колебаний, после которого движение повторяется. Очевидно, это будет тогда, когда фаза колебаний изменяется на 2p, т. е. v(t + T) + a = vt + a + 2p.

(1.4)

Таким образом, угловой частотой колебаний называется угол (в радианах), на который изменяется фаза за время одного периода. Иногда рассматривают линейную частоту колебаний, т. е. количество периодов колебаний, происходящих в одну секунду, или

(1.5)

Из формул (1.4) и (1.5) следует, что

(1.6)

Дата добавления: 2016-12-27 ; просмотров: 3243 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ

Источник