какую ошибку дает угловая секунда на 100 метров

Точность измерений электронного тахеометра

Многие при выборе и покупке геодезического оборудования, в частности — электронного тахеометра задаются вопросом о том, какой точности прибор необходим для выполнения тех или иных работ.

В общем случае выбор как правило сводится к финансовым возможностям, но точность измерений – немаловажный фактор, который может и влиять на конечную цену геодезического прибора, но не существенно.

Однако часто появляются сомнения и возникают вопросы вроде того, а что лучше, тахеометр — «двухсекундник» или «пятисекундник»?

Попробуем разобраться, а в чём же разница?

Как известно, точность измерения характеризует погрешность измерений, которая неизбежна при работе измерительным оборудованием или инструментом. В применении к тахеометру точность характеризуется среднеквадратической погрешностью измерения углов и расстояний.

рисунок 1. погрешности измерений электронного тахеометра

Из рисунка видно, что чем меньше погрешность измерения углов и расстояний, тем ближе определяемое положение точки к истинному положению.

Казалось бы, ответ очевиден! Нужно брать инструмент как можно точнее и пользоваться!

Однако в таком случае для чего производители делают инструменты с разной точностью измерений? Многим этот ответ очевиден, но вопрос классификации пока не будем здесь рассматривать.

Разберём вопрос, для чего может пригодится более точный тахеометр (СКП измерения углов 2”), и в чём его преимущество по сравнению с менее точным (к примеру, 5”). Учитывая, что результат измерений тахеометра – информация о положении измеряемой точки, и что современные дальномеры примерно с одинаковой точностью измеряют расстояние в широком диапазоне (не будем рассматривать специальные инструменты, речь не о них), этот результат мы получаем в виде того, что положение точки с заданной достоверностью будет находиться в некоторой области:

Рисунок 2. эллипс ошибок измерений электронного тахеометра

Видно, что в результате измерений мы получаем информацию о том, что местонахождение нашего определяемого положения находится в пределах эллипса. Этот эллипс ещё иногда называют «эллипс ошибок».

Посчитаем суммарную погрешность.

Погрешность измерения угла линейно выражается в длине дуги, измеряемой от истинного направления и направления, определённого точностью инструмента:

Где m_xβ – СКП измерения горизонтальных углов, в секундах,

p – число перехода угловой величины (число секунд в радиане),

S – расстояние до измеряемой точки, м.

Погрешность измерения расстояний – паспортная величина и составляет как правило значение m_{s =} (2+2D), мм, где D – расстояние в км.

Суммарная погрешность в таком случае будет равна:

Устанавливая различные условия измерений, посчитаем численное значение в зависимости от расстояния до точки.

Для тахеометра с СКП измерения углов = 5“:

Для тахеометра с СКП измерения углов = 2“:

Видно, что на коротких расстояниях точность определения положения точки электронным тахеометром практически сопоставима, и чем больше расстояние до точки, тем большую роль играет угловая точность.

погрешность измерений электронным тахеометром

Здесь синей линией показана точность определения координат точки электронным тахеометром с СКП углов = 5″, красной — СКП = 2″.

Каждый геодезист знает, что выбор средства измерения, в данном случае электронного тахеометра, основывается на технических требованиях к выполнению геодезических измерений. Работа геодезиста разнообразна, геодезисты могут выполнять работы по созданию и развитию государственных, опорных сетей, делать топографическую съёмку или межевание, выполнять инженерные изыскания, работать в строительстве (промышленно-гражданском, дорожном, линейном и др.), заниматься эксплуатацией зданий и сооружений, выполнять специальные геотехнические работы, или обмерные работы и фасадную съёмку.

Все эти виды работ выполняются по своим технологиям и требуют разной точности выполнения измерений, от которой и нужно отталкиваться при выборе геодезического оборудования.

Разумеется, кроме инструментальной погрешности измерений существуют другие погрешности (установки, центрирования, наведения, погрешность исходных пунктов и др.), но полученная информация позволит пролить свет на вопрос точности измерений электронным тахеометром. Конечно, при условии соблюдения технологии измерений.

Источник

Какую ошибку дает угловая секунда на 100 метров

Нельзя же так! Надо быть приветливей к людям, даже если им проще открыть новую тему, чем забить в Google «MOA см».

А зачем по-вашему форум нужен? Чтобы только пользоваться поиском и читать?

Второй вопрос (только не бейте ногами)

Какова считается удовлетворительная кучность на этой дистанции, чтобы переходить уже к более дальним дистанциям?

На всякий случай Значения синуса и косинуса угла на окружности..

1. Нужно запомнить, что 1 МОА для дистанции 100 метров это примерно 29 мм или ещё более примерно 3см. (1см=10мм)

На дистанции 100метров тысячная (mil) составляет 100метров/1000=0,1метра=10см
На дистанции 1км=1000метров одна тысячная составляет (равна): 1000метров/1000=1метр.

Для быстрых прикидочных расчётов этих знаний достаточно, на мой взгляд.

1МОА = 2.9089см на дистанции 100м
1МОА = 0.2909 Mil на дистанции 100м

1Mil = 10см на дистанции 100м
1Mil = 3.4377МОА на дистанции 100м

Mil × 3.4377 = МОА
МОА × 0.2909 = Mil

«Мы все учились по-немногу
Чему-нибудь и как-нибудь.»

Только понял что не помешает еще и хорошее знание математики для произведения всех этих вычислений в уме

Не представляю как работали снайперы без баллистических калькуляторов в телефонах и электронных метеостанций и дальномеров

Originally posted by О В:

Тысячная в России/СССР (6000 на окружность), тысячная в Швеции (6300) и тысячная в странах НАТО (6400) немножко отличаются друг от друга и от «настоящей тысячной» которая как бы 1 милирадиан (1/6283.2).

Из этих всех величин (для нашего дела) нужно знать только две. Минута она же (МОА). И радиан, он же (Mil), он же (rad), он же (Mil-radian).
Использование других угловых величин измерения при стрельбе применения не находит.

Тысячная в России/СССР (6000 на окружность), тысячная в Швеции (6300) и тысячная в странах НАТО (6400) немножко отличаются друг от друга и от «настоящей тысячной» которая как бы 1 милирадиан (1/6283.2).

А я уж, про себя, возмущаться начал, неужто ни кто прааальноо не напишет.

Источник

Какую ошибку дает угловая секунда на 100 метров

Широта и долгота измеряются в градусах:

— градусом географической широты является 1/180 часть меридиана

— градусом географической долготы является 1/360 часть экватора

Каждый градус разделён на 60 частей, названные минутами и каждая минута разделена на 60 частей, названные секундами.

Сколько километров в градусе, минуте и секунде?

111,134861111 км в одном градусе, делим на 60 минут:

1,85224768519 км в одной минуте, делим на 60 секунд:

0,0308707947531 км (30,8707947531 м) в одной секунде.

Широта 55,79083°, cos(55,79083) = 0,639952169604 * 111321,377778 м/° = 71 240,3572324 м/°

71,2403572324 км в одном градусе, делим на 60 минут:

1,18733928721 км в одной минуте, делим на 60 секунд:

0,0197889881201 км (19,7889881201 м) в одной секунде.

Современные «бытовые» GPS приемники, даже в солнечную погоду (чистое небо) и на открытом пространстве, позволяют определить координаты с погрешностью ±3 метра. Именно это определяет формат и точность записи координат, принятых на сайте.

Принято соглашение, и это отражено в заполняемых документах, что GPS приемник настроен для работы в системе WGS84.

Форматы записи координат

Чаще всего используются три формата записи координат.

Положительность или отрицательность координат обозначают двуми способами:

положительные значения: «N» северная широта, «E» восточная долгота

отрицательные значения: «S» южная широта, «W» западная долгота

55.75972°, 37.61777°, 55° 45.35’N, 37° 37.06’E, 55° 45’ 20.9916″N, 37° 37’ 3.6228″E

Не корректная запись:

-190.00001°, 90.128731°, 55° 60.35’N, 190° 37.06’E, 55° 65’ 20.9916″N, 237° 37’ 3.6228″E

Источник

Угловая минута MOA. Цена одного клика прицела Mil-Dot. Выбор оптического прицела

Угловая минута MOA. Цена одного клика прицела Mil-Dot. Выбор оптического прицела

изображение цели и прицельной сетки находится на одном расстоянии от глаза, что позволяет чётко их видеть и снижает утомляемость глаза;

оптический прицел собирает бо́льшее количество света, чем глаз, что позволяет чётко видеть предметы при низкой освещённости. Некоторые прицелы дополнительно оснащены устройством подсветки прицельной сетки, что позволяет видеть её чётко на фоне тёмной цели;

используя прицельную сетку, можно определить угловые размеры цели, что позволяет рассчитать расстояние до неё;

оптический прицел уменьшает поле зрения, что может мешать поиску цели и прицеливанию по движущейся цели;

при стрельбе с использованием оптического прицела стрелок часто закрывает один глаз, сосредотачиваясь на виде цели в прицел. Это создаёт опасность для стрелка, потому что с закрытым глазом он не сумеет заметить противника, если тот появится сбоку (скажем, при выполнении противником патрульного обхода местности), вне поля зрения оптического прицела. Поэтому опытные стрелки уделяют много времени маскировке своей позиции и ведут прицеливание, держа открытыми оба глаза;

на малых расстояниях (менее 20-30 м) прицел создаёт размытое изображение и появляется параллакс (при движении глаза относительно прицела, прицельная сетка движется относительно изображения цели), что снижает точность прицеливания. Некоторые прицелы позволяют отрегулировать их для стрельбы на малых расстояниях;

Как Вы видите, дистанция и диаметр окружности попаданий образуют треугольник, решая который, мы вычислим угол .

На Западе описывают группы попаданий на мишени в MOA, потому что эта угловая ширина почти точно равна одному дюйму на 100 ярдах, затем расширяется и становится двумя дюймами на 200 ярдах, тремя дюймами на 300 ярдах и так далее до 10 дюймов на 1000 ярдах.

А что если Ваша винтовка бьет двухдюймовую группу на 100 ярдах? Просто, коэффициенты те же. Только Вы начинаете считать с более широкой группы попаданий. Эта «двухдюймовая» винтовка должна, следовательно, давать четырехдюймовую группу на 200 ярдах (вдвое шире, поняли?), затем 10-дюймовую группу на 500 ярдах, так как дистанция больше в 5 раз и ширина группы так же больше в 5 раз, чем 2 дюйма на 100 ярдах.

Выражая группы попаданий и снижение траектории в MOA, Вы сможете понять, как Ваша винтовка будет вести себя на любой дистанции. А поняв, очень точно вводить поправки в прицел.

В импортных прицелах регулировки отсчитываются в MOA.
Например:
Допустим, в Вашем прицеле один клик = 1/4 MOA. Вы стреляете на 300 ярдов и пуля попадает на 15 дюймов ниже.
Вычисляем поправку: 15 (дюймов)/3 (сотни ярдов) =5 MOA или 20 кликов на Вашем прицеле.

Чтобы зависимость между дистанцией и MOA стала понятной, посмотрите таблицу.

Кстати, на Западе приличным инструментом считается винтовка с кучностью меньше 1 MOA.

Если, допустим, карабин бьет группу 6 см на 100 метрах, то как это соотносится с их стандартами кучности? Решить этот вопрос поможет следующая таблица, переводящая MOA в сантиметры кучности на метровых дистанциях.

Как перевести MOA в тысячные дистанции

Угловое соотношение. Если окружность попаданий равна 10 см, то угол будет равен:

= 2 * tan-1((10/2)/(100*100)) = 2 * 0,0005 = 0,001 радиан или 1 миллирадиан

1 миллирадиан = 360*60/(2*3,14*1000) = 3,4377 MOA. Именно эта единица измерения (миллирадиан) применяется в оптических прицелах с сеткой Mil Dot.

Вывод:
1 миллирадиан = 1 тысячная дистанции = 3,4377 MOA,
соответственно: 1 MOA = 0,2909 тысячная дистанции = 0,2909 миллирадиана

Цена одного щелчка (клика) прицела Mil-Dot

Целимся в нижний правый кружок.

Если цена клика близка к заявленной производителем, попадания должны лечь в верхнем правом кружке.

Замеряем расстояние от точки прицеливания до точки попадания по вертикали в клетках. Мишень расчерчена сеткой с длиной стороны, соответствующей 1 MOA на дистанции 100 метров. Это расстояние, в клетках (то есть в MOA!) делим на количество кликов. Получаем цену вертикального клика в MOA.

Замеряем расстояние по-горизонтали от точки прицеливания до точки попадания в клетках. Это расстояние, в клетках (то есть в MOA!) делим на количество кликов. Получаем цену горизонтального клика в MOA.

6. Возвращаем барабанчик вертикальных поправок на 0. Стреляем, целясь во все тот же нижний правый кружок. Попадания должны лечь в нижний левый кружок. Данный пункт контролирует способность механизма прицела вернуть точку прицеливания точно на то же место по-вертикали. Назовем это свойство «повторяемость прицела».

7. Ну, и наконец, возвращаем барабанчик горизонтальных поправок на 0. Стреляем, целясь во все тот же нижний правый кружок. Попадания должны лечь именно туда, куда мы целимся. Данный пункт контролирует способность механизма прицела вернуть точку прицеливания точно на то же место по-горизонтали.

Стоит важная задача выбора прицела для мощной пневматики. Выбор прицела для пневматики, особенно мощной, это действительно проблема проблем. Все дело в плохой двойной отдаче на пружинно-поршневой пневматике. Сначала назад, когда массивный поршень страгивается с места, а потом резко вперед, когда поршень врезается в переднюю стенку цилиндра. Особенно сильна двойная отдача на пневматике с мощной пружиной (Диана, Gamo и т.д.). Это испытание НЕ под силу ОЧЕНЬ многим прицелам. В случае с МР-512 все немного проще, но и небольшая мощность усиленной МР512 не дает гарантии, что прицел не разлетится.

Особенно падки на «разлет» прицелы с переменной кратностью. В них больше механики и больше чему разболтаться. У меня погиб один прицел (конторы не помню, а то бы обязательно «прорекламировал») 3-9х39 на усиленной МР512 после

300 выстрелов. Я представляю, что было бы если бы я его на Диану поставил. Он бы наверное ВЗОРВАЛСЯ от напряжения!

Вторая МР512 используется мной «на выход» на природу. Рабочая лошадь. Таскаю ее везде где попало. Использую по неподвижным, малоподвижным, подвижным мишеням. Соответственно прицел должен обеспечивать возможность наблюдения за движущейся мишенью. Это диапазон от 3х до 6х. У меня стоит ВОМЗ 2-10х52 со стандартной «Т» образной сеткой. Кратность стоит 6х (ниже скажу почему).

Диана 52 используется мной для совершения дальних выстрелов по неподвижным и очень малоподвижным мишеням. При стрельбе на «дальняк» по малоразмерным целям, необходимо иметь тонкую сетку с дальномерными отметками, для облегчения прицеливания. И кратность прицела должна быть побольше. От 6х до 12х. У меня стоит эксклюзивный прицел БелОМО 6х40 с сеткой Mil-Dot. Отличный прицел и сетка, но вот кратности явно не хватает. 8х-10х был бы идеал.

Источник

Что такое градусы, угловые минуты и угловые секунды?

Как небесные наблюдатели измеряют расстояния в ночном небе? И как это понимать, когда они говорят об объектах, находящихся на расстоянии нескольких градусов (или нескольких угловых минут или угловых секунд) друг от друга.

Самый удобный измерительный прибор для измерения небесного свода всегда с вами, на конце вашей руки.

Вы можете использовать ширину вашего мизинца, кулака и расстояние между пальцами руки. Чтобы измерить расстояние между небесными объектами.

Это очень удобно, когда вы наблюдаете за планетами и звездами, или планетами, звездами и Луной. А также другими космическими объектами.

Вы часто обнаружите, что эти объекты описываются как находящиеся на некотором расстоянии друг от друга в градусах, дуговых минутах или дуговых секундах.

Насколько это далеко друг от друга?

Начнем с того, что от одной стороны неба до другой горизонт измеряется 180 градусами, или полукругом. Поэтому от горизонта до зенита, точки прямо над головой, должно быть 90 градусов. Если вы находитесь на ровной местности с ровным горизонтом. А не в холмистом или горном районе.

“подручное”средство для измерения градусов на небосводе. Изображение Астрономического общества Форт-Уэрта

Общее правило астрономов-любителей состоит в том, что ширина вашего кулака, удерживаемого на расстоянии вытянутой руки, равна примерно 10 градусам. Вы можете смотреть на свой кулак и кулак маленького ребенка и удивляться. Как оба могут измерять 10 градусов, но размер кулаков людей обычно пропорционален длине их рук. Таким образом, ребенок с маленьким кулаком и маленькой рукой будет измерять приблизительно 10 градусов с их точки зрения. Так же как взрослый с большим кулаком и более длинной рукой измеряет 10 градусов с их точки зрения.

Если вы хотите сделать грубую проверку, вытяните руку и кулак к горизонту. Затем положите вторую руку и кулак поверх первой и чередуйте, стараясь не раскачиваться, пока не насчитаете девять кулаков. Ваш девятый кулак должен быть направлен прямо вверх.

Для градусов меньше 10 вам будет достаточно только пальцев. На расстоянии вытянутой руки мизинец измеряет от 1 до 1,5 градусов. А три средних пальца около 5 градусов. Для больших углов вам нужно будет раздвинуть пальцы. Чтобы найти 15 градусов, используйте указательный палец и мизинец, разведенные в стороны. А чтобы найти 25 градусов, посмотрите на промежуток между мизинцем и большим пальцем, разведенными в стороны.

Большая Медведица – хороший пример для проверки ваших измерений

Последние две звезды в чаше, те, которые используются для поиска полярной звезды. Они находятся примерно в 5 градусах друг от друга. Две верхние звезды в чаше Большой Медведицы находятся на расстоянии 10 градусов друг от друга. И, наконец, используя ту же самую далекую звезду в чаше Большой Медведицы, которую вы использовали для первых двух тестов плюс конечную звезду в ручке, вы отмерите 25 градусов.

Как вы думаете, насколько широко выглядит полная луна – сколько градусов она занимает? 5 градусов? Большинство людей переоценивают его размеры. Но на самом деле полная луна имеет всего пол-градуса в поперечнике.

А как насчет солнца? Хотя инстинктивно вы можете сказать, что солнце больше. Потому что его фактический размер огромен, если поставить его рядом с Луной. Однако площадь, которую занимают солнце и луна, равно полу-градусу. Вы можете догадаться об этом, даже не проверяя солнце с помощью ваших мизинцевых измерений. Потому что вы наверняка знаете, что во время полных солнечных затмений луна временно скользит прямо перед солнцем. Блокируя весь его свет на несколько коротких минут.

Теперь, когда у вас есть представление о градусах. Если вы хотите оценить меньшие расстояния, вам нужно знать, что градусы далее делятся на минуты. В 1 градусе 60 угловых минут, поэтому и луна и солнце имеют 30 угловых минут в поперечнике. Угловые минуты также можно разделить. 60 угловых секунд составляют 1 угловую минуту.

Возвращаясь к Большой Медведице, звезды в изгибе ручки представляют собой двойную звездную систему под названием Мицар и Алькор. Они разделены всего 12 дуговыми минутами. Люди с хорошим зрением могут видеть две отдельные звезды без помощи оптических приборов. У Мицара есть еще один спутник, который еще ближе, чем Алькор. Двойная звезда Мицара находится всего в 14,4 угловых секундах. Минуты угла записываются символом ( ‘ ), а секунды записываются символом ( ” ).

Вы можете сказать, сколько времени до захода солнца, измерив его расстояние от горизонта. Солнце движется по небу примерно на 15 градусов за час. Движение на 15 градусов в час в течение 24 часов будет равно 360 градусам, или целому дню от заката до заката.

закат над Тадж-Махалом, фото Абхинав Сингхай

Конечно, солнце на самом деле не движется. Это только кажется, что оно движется в небе. Помните, что если вы не находитесь на экваторе, солнце не движется прямо к горизонту. Солнце опускается вниз под углом, который становится круче, чем ближе вы находитесь к полюсам.

Градусы, угловые минуты и угловые секунды, все это полезные единицы измерения в астрономии. Иногда даже ваша собственная рука может вам помочь произвести измерения помочь.

Источник