Геометрия что это 4 класс
Урок математики в 4-м классе «Что изучает геометрия». Программа «Планета знаний»
систематизировать знания обучающихся о геометрических фигурах;
дать понятия “пространственная” и “плоская” геометрическая фигура;
показать возможность изображения пространственной фигуры на листе при помощи плоской геометрической фигуры;
определить области использования геометрических фигур человеком.
Ход урока
1. Организационный момент.
На уроке математики приветствуется ваша активность, работоспособность, смекалка.
2. Открытие темы урока.
На доске вы видите слова: точность, симметричность, квадрат, наука, куб.
– О чём пойдёт речь сегодня на уроке? (о геометрических фигурах).
– Сегодня будем говорить о том, что изучает геометрия. Геометрия – одна из самых древних наук. Она возникла очень давно, ещё до нашей эры. В переводе с греческого слово “геометрия” означает “землемерие”. “Гео”-земля, “метрио”– мерить. Зарождение геометрии связано с различными измерительными работами, которые приходилось выполнять людям при разметке земельных участков, проведении дорог, строительстве зданий. В результате появлялись и накапливались различные правила. Геометрия возникла на основе практической деятельности людей. В дальнейшем геометрия сформировалась, как самостоятельная наука, занимающаяся изучением… Сегодня на уроке мы с вами постараемся выяснить, чем занимается геометрия и какую роль она играет в нашей жизни.
3. Актуализация знаний.
– С какими геометрическими фигурами вы уже встречались на уроке математики?( точка, прямая, отрезок, луч, квадрат, прямоугольник, треугольник, ромб, многоугольник).
4. Изучение нового материала.
– Разделите изображённые фигуры на две группы.
– По какому признаку вы разделили фигуры на группы? (плоские и объёмные фигуры).
– Те фигуры, которые имеют объём и занимают некоторое место в пространстве, называются пространственными геометрическим фигурами. Их можно изготовить из дерева, глины, металла, камня, остальные фигуры – плоские (дать название геометрическим фигурам).
Приведите пример, какие предметы вокруг нас имеют форму пространственных геометрических фигур? (спичечный коробок – параллелепипед, бокал– цилиндр, воронка – конус…).
Доказательством того, что геометрия древняя наука являются многочисленные постройки, например Египетские пирамиды. Посмотрите на фотографию Кремля, какие пространственные геометрические фигуры вы могли бы здесь выделить? (пирамида, конус, полусфера…). Художники часто в своём творчестве использовали геометрические фигуры. Знаменитый “Квадрат” Казимира Малевича яркое тому подтверждение.
– Мы сказали, что геометрические фигуры используются в строительстве. Чтобы построить дом, нужно выполнить чертёж. Какие свойства геометрических фигур должны учитывать архитекторы, конструкторы?
– прямоугольник – имеет 4 стороны и 4 угла, все углы одинаковые, противоположные стороны равны, диагонали пересекаются и в точке пересечения делятся пополам;
– треугольник – имеет 3 угла и 3 стороны.
Начиная с 7 класса вы будете изучать такой предмет, как геометрия. Там вы узнаете, что свойства геометрических фигур на плоскости изучает раздел планиметрия, свойства фигур в пространстве – стереометрия.
5. Физминутка.
6. Закрепление пройденного.
– Кто готов ответить, чем занимается геометрия? (изучением геометрических фигур). Где ещё встречается геометрия выясним, выполнив следующее задание. Представьте, что вам нужно купить материалы для ремонта одной комнаты в доме. Нужно купить линолеум и плинтуса, потолок оклеить потолочной плиткой и наклеить обои на одну стену.
– Какой пространственной геометрической фигурой можно изобразить комнату? (параллелепипед).
– Какую форму будут иметь грани параллелепипеда? (форму прямоугольника).
Площадь комнаты 48 квадратных метров. Какую длину и ширину может иметь эта комната? (1 м и 48 м; 12 м и 4 м; 6 м и 8 м). Работать будем по группам.
1 группа – застелить полы линолеумом, укрепить его плинтусами, причём 1 квадратный метр линолеума стоит 300 рублей, 1 метр плинтусов – 40 рублей. Сколько денег вы потратите на покупку необходимых материалов?
2 группа – вам нужно купить потолочную плитку, которая имеет форму квадрата со стороной 2 метра и стоит 200 рублей. Какая сумма вам нужна?
3 группа – должна купить обои для оклейки одной стены. Высота стены 2м, длина стены без учёта окна 8 метров. 1 рулон обоев занимает площадь 4 квадратных метра и стоит 600 рублей. Сколько денег вы потратите?
– На какие свойства геометрических фигур вы опирались при решении задач? Пригодилась нам геометрия при выполнении расчётов?
А сейчас я приглашаю вас в творческую мастерскую. В конвертах у вас геометрические фигуры, работая в паре постройте из них свой дом. Фигуры у всех одинаковые, а дома получились разные, но они у вас очень аккуратные, тёплые и очень добрые.
7. Подведение итогов урока.
– На какие вопросы мы с вами должны были ответить в начале урока?
– Что изучает геометрия? (геометрические фигуры).
– Где встречается геометрия? (в строительстве, в качестве декоративного оформления…)
Урок-путешествие «Страна геометрия» 1-4 классы
Онлайн-конференция
«Современная профориентация педагогов
и родителей, перспективы рынка труда
и особенности личности подростка»
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
Менц Е.А.- учитель высшей
МКОУ «Ванаварская средняя
«Обобщение знаний о геометрических фигурах».
1.Обобщение, уточнение и расширение знаний о геометрических фигурах.
2.Совершенствование практических умений и навыков в построении геометрических фигур.
3.Развитие восприятия, наблюдательности, пространственных представлений, умения выделять главный признак, классифицировать, обобщать.
Набор геометрических фигур разного цвета, шнурки, проволока, на парте конверт с набором треугольников, у учеников по 3 листа белой и по 2 листа цветной бумаги, циркули, линейки, угольники, «волшебный» сундучок.
2.Сообщение темы и задач путешествия.
В огромном мире МАТЕМАТИКИ есть очень интересная страна с красивым названием ГЕОМЕТРИЯ.
Эту страну населяют не числа, а различные линии и фигуры, плоские и объемные.
Сегодня, путешествуя по стране ГЕОМЕТРИИ, мы посетим города, в которых живут плоские фигуры и различные линии, отрезки, которые располагаются на плоскости.
(показываю на доску)
Вот названия городов, в которых мы побываем во время нашего путешествия:
ЛИНИИ, ТРЕУГОЛЬНИКИ, КРУГИ, МНОГОУГОЛЬНИКИ.
( класс разделен на 4 команды, по числу городов;
каждая команда готовила сообщение о своем городе,
прикрепляем на доску наглядные обозначения каждого города )
Первый город называется «ЛИНИИ».
Слово жителям этого города.
Смотрите, сейчас мы вам покажем чудо.
2 ученика из города «ЛИНИИ» натирают мелом шнурок, оттягивают, а затем отпускают – на доске остается след прямой линии.
— Ребята, как называется такая линия? (Прямая).
— А как вы думаете, сколько линий можно провести через одну точку?
(Сколько угодно – много)
А сколько прямых можно провести через две точки?
( Через две точки можно провести одну прямую.)
-Есть ли у прямой начало и конец?
(Нет, ее можно продолжить с двух концов бесконечно).
А если от шнурка отрезать кусок, то получится отрезок. У него есть и начало, и конец. Начертите 2 отрезка: длина первого 7см, а длина второго – на 3см меньше.
Какой длины получился второй отрезок? (4см)
— А знаете ли вы, что такое луч?
( У луча есть начало, но нет конца.)
-Начертите три луча, которые бы начинались в одной точке.
Сколько кривых линий можно провести через две точки?
А вот перед вами ломаная линия.
Она состоит из отрезков. Их может быть сколько угодно.
Я нарисовал 5 отрезков в ломаной линии.
Начертите на своем листочке ломаную линию, состоящую из 7 отрезков.
Замкнутая ломаная линия
-Назовите их отличия?
Познакомившись с различными линиями, отрезками, лучом, мы отправляемся в следующий город.
Три стороны и три угла.
И столько же вершин.
И трижды трудные дела
Мы трижды совершим.
— Этот город называется «ТРЕУГОЛЬНИКИ».
— Слово предоставляется жителям города «ТРЕУГОЛЬНИКИ».
Треугольник образуется тремя отрезками ломаной линии.
(сгибает проволоку, чтобы получилась ломаная линия, состоящая из трех отрезков).
2.Получается все как в загадке: три стороны, три угла, три вершины.
3.Посмотрите на равносторонний треугольник и расскажите, почету он так называется.
( У равностороннего треугольника все стороны равны).
4.А у моего, равнобедренного треугольника две стороны равны.
5.У прямоугольного треугольника один из углов – прямой.
6.Возьмите лист цветной бумаги квадратной формы. Согните его так, чтобы получилось два одинаковых равных треугольника.
Треугольники получились равнобедренными.
В конвертах, которые лежат у вас на партах, различные треугольники. Составьте с соседом по парте фигуру по желанию.
Из замечательного города «ТРЕУГОЛЬНИКИ» мы отправляемся дальше.
1.Жители нашего города таковы: у нас 4 стороны, 4 угла, все углы прямые.
( показывает несколько разных по размеру прямоугольников)
— Верно, это город «Прямоугольники».
2. А я прошу вас начертить прямоугольник, у которого длина равна 6см, а ширина в два раза меньше.
— Какова ширина прямоугольника? (3см).
4. Но есть еще особый прямоугольник. У него все четыре стороны равны. И хоть это прямоугольник. Имя у него особенное – квадрат.
— Где у вас находится множество маленьких квадратиков?
— Это клеточки в тетрадях по математике.
5.Прямоугольники, квадраты – постоянные спутники нашей жизни.
Где в классе вы видите прямоугольники?
— Стены, потолок, пол, доска, рамки фото, крышка столов идр.
Наше путешествие продолжается.
1.Посмотрите, что это за фигура?
— У этой фигуры 5 углов, 5 сторон.
— А у моей фигуры 6 углов, 6 сторон
— Это пятиугольник и шестиугольник.
Можно эти фигуры назвать МНОГОУГОЛЬНИКАМИ?
-Вот четырехугольник (показываю ромб), у него 4 равные стороны, но углы не прямые.
-А у этого четырехугольника (показываю параллелограмм) противоположные стороны равны, а углы не прямые.
Вот какие в городе «МНОГОУГОЛЬНИКИ» появились новые фигуры.
1.Жителей нашего города можно найти в часах, в машине, на тарелке. Солнце и луна тоже из этого города.
Сейчас я попробую нарисовать круг на доске.
Ой, что-то неровно получается.
Да, не получается. Нужен особый инструмент. Циркуль называется. С его помощью можно нарисовать круги разной величины.
Предлагаю вам задание: с помощью циркуля нарисуйте на своих листах СНЕГОВИКА, а я «построю» его на доске.
В завершение нашего путешествия приглашаю на игру представителей всех городов.
(убираю любую фигуру, а ученики ее называют по памяти)
Вот и закончилось наше путешествие в страну ГЕОМЕТРИЮ.
Дома составьте из различных геометрических фигур сюжетную картинку в виде аппликации.
Курс повышения квалификации
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
Курс повышения квалификации
Скоростное чтение
Курс повышения квалификации
Актуальные вопросы теории и методики преподавания в начальной школе в соответствии с ФГОС НОО
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
Урок-путешествие «Страна геометрия»
1.Обобщение, уточнение и расширение знаний о геометрических фигурах.
2.Совершенствование практических умений и навыков в построении геометрических фигур.
3.Развитие восприятия, наблюдательности, пространственных представлений, умения выделять главный признак, классифицировать, обобщать.
Набор геометрических фигур разного цвета, шнурки, проволока, на парте конверт с набором треугольников, у учеников по 3 листа белой и по 2 листа цветной бумаги, циркули, линейки, угольники, «волшебный» сундучок.
Номер материала: 175609
Не нашли то что искали?
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Апробацию новых учебников по ОБЖ завершат к середине 2022 года
Время чтения: 1 минута
Пик использования смартфонов приходится на 16 лет
Время чтения: 1 минута
В Хабаровском крае введут уроки по вакцинации в некоторых школах и колледжах
Время чтения: 1 минута
Путин поручил не считать выплаты за классное руководство в средней зарплате
Время чтения: 1 минута
Учителям предлагают 1,5 миллиона рублей за переезд в Златоуст
Время чтения: 1 минута
В России утвердили новый порядок формирования федерального перечня учебников
Время чтения: 1 минута
Подарочные сертификаты
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.
Геометрия вокруг нас 4 класс
Онлайн-конференция
«Современная профориентация педагогов
и родителей, перспективы рынка труда
и особенности личности подростка»
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
«Геометрия вокруг нас»
Составитель: Хайруллина Альфия Фаридовна
учитель первой квалификационной категории
«Вдохновение нужно в геометрии, как и в поэзии»
В основе построения данного курса лежит идея гуманизации математического образования, соответствующая современным представлениям о целях школьного образования и ставящая в центр внимания личность ученика, его интересы и способности. В основе методов и средств обучения лежит деятельностный подход. Курс позволяет обеспечить требуемый уровень подготовки школьников, предусматриваемый государственным стандартом математического образования, а также позволяет осуществлять при этом такую подготовку, которая является достаточной для углубленного изучения математики.
Начальный курс математики объединяет арифметический, алгебраический и геометрический материалы. При этом вопросы геометрии затрагиваются очень поверхностно, на них выделяется малое количество времени для изучения. Данный дополнительный курс ставит перед собой задачу формирования интереса к предмету геометрии, подготовку дальнейшего углубленного изучения геометрических понятий. Разрезание на части различных фигур, составление из полученных частей новых фигур помогают уяснить инвариантность площади и развить комбинаторные способности. Большое внимание при этом уделяется развитию речи и практических навыков черчения. Дети самостоятельно проверяют истинность высказываний, составляют различные построения из заданных фигур, выполняют действия по образцу, сравнивают, делают выводы.
Предлагаемый факультатив предназначен для развития математических способностей учащихся, для формирования элементов логической и алгоритмической грамотности, коммуникативных умений младших школьников с применением коллективных форм организации занятий и использованием современных средств обучения. Создание на занятиях ситуаций активного поиска, предоставление возможности сделать собственное «открытие», знакомство с оригинальными путями рассуждений, овладение элементарными навыками исследовательской деятельности позволят обучающимся реализовать свои возможности, приобрести уверенность в своих силах.
Содержание факультатива «Занимательная математика» направлено на воспитание интереса к предмету, развитию наблюдательности, геометрической зоркости, умения анализировать, догадываться, рассуждать, доказывать, умения решать учебную задачу творчески. Содержание может быть использовано для показа учащимся возможностей применения тех знаний и умений, которыми они овладевают на уроках математики.
Данный курс состоит из двух разделов: 1 класс- «Занимательная математика», 2-4 класс- «Геометрия вокруг нас».
Цель и задачи курса «Занимательная математика»
Цель: формирование всесторонне образованной и инициативной личности, владеющей системой математических знаний и умений, идейно-нравственных, культурных и этических принципов, норм поведения, которые складываются в ходе учебно-воспитательного процесса и готовят её к активной деятельности и непрерывному образованию в современном обществе:
б) формирование личностных качеств: ума, воли, чувств, эмоций, творческих способностей, познавательных мотивов деятельности,
в) формирование картины мира.
знакомство детей с основными геометрическими понятиями,
обеспечить прочное и сознательное овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин,
обеспечить интеллектуальное развитие, сформировать качества мышления, характерные для математической деятельности и необходимые для полноценной жизни в обществе,
сформировать умение учиться.
формирование умения следовать устным инструкциям, читать и зарисовывать схемы изделий,
обучать различным приемам работы с бумагой,
применение знаний, полученных на уроках природоведения, труда, рисования и других, для создания композиций с изделиями, выполненными в технике оригами.
развитие внимания, памяти, логического и абстрактного мышления, пространственного воображения,
развитие мелкой моторики рук и глазомера,
развитие художественного вкуса, творческих способностей и фантазии детей,
выявить и развить математические и творческие способности.
воспитание интереса к предмету «Геометрия»,
расширение коммуникативных способностей детей,
формирование культуры труда и совершенствование трудовых навыков.
Принципы, которые решают современные образовательные задачи с учётом запросов будущего:
1. Принцип деятельности включает ребёнка в учебно- познавательную деятельность. Самообучение называют деятельностным подходом.
2. Принцип целостного представления о мире в деятельностном подходе тесно связан с дидактическим принципом научности, но глубже по отношению к традиционной системе. Здесь речь идёт и о личностном отношении учащихся к полученным знаниям и умении применять их в своей практической деятельности.
3. Принцип непрерывности означает преемственность между всеми ступенями обучения на уровне методологии, содержания и методики.
4. Принцип минимакса заключается в следующем: учитель должен предложить ученику содержание образования по максимальному уровню, а ученик обязан усвоить это содержание по минимальному уровню.
5. Принцип психологической комфортности предполагает снятие по возможности всех стрессообразующих факторов учебного процесса, создание в классе и на уроке такой атмосферы, которая расковывает учеников, и, в которой они чувствуют себя уверенно. У учеников не должно быть никакого страха перед учителем, не должно быть подавления личности ребёнка.
6. Принцип вариативности предполагает развитие у детей вариативного мышления, т. е. понимания возможности различных вариантов решения задачи и умения осуществлять систематический перебор вариантов. Этот принцип снимает страх перед ошибкой, учит воспринимать неудачу не как трагедию, а как сигнал для её исправления.
7. Принцип творчества (креативности) предполагает максимальную ориентацию на творческое начало в учебной деятельности ученика, приобретение ими собственного опыта творческой деятельности.
9. Соответствие возрастным и индивидуальным особенностям.
10. Адекватность требований и нагрузок.
12. Индивидуализация темпа работы.
13. Повторность материала.
Ценностными ориентирами содержания данного факультативного курса являются:
– формирование умения рассуждать как компонента логической грамотности; освоение эвристических приемов рассуждений;
– формирование интеллектуальных умений, связанных с выбором стратегии решения, анализом ситуации, сопоставлением данных;
– развитие познавательной активности и самостоятельности учащихся;
– формирование способностей наблюдать, сравнивать, обобщать, находить
простейшие закономерности, использовать догадку, строить и проверять
– формирование пространственных представлений и пространственного
– привлечение учащихся к обмену информацией в ходе свободного общения на занятиях.
На четвёртом году учёбы, учитывая психологические особенности данной возрастной группы, акцент перемещается от групповых форм работы к индивидуальным. Способы общения детей друг с другом носит дискуссионный характер.
В работе с детьми нами будут использованы следующие методы:
Ведущим методом является исследовательский. Организаторами исследований могут, кроме учителя, становиться дети.
Для развития различных сторон мышления в программе предусмотрены разнообразные виды учебных действий, которые разбиты на три большие группы: репродуктивные, продуктивные (творческие) и контролирующие.
К репродуктивным относятся:
а) исполнительские учебные действия, которые предполагают выполнение заданий по образцу,
б) воспроизводящие учебные действия направлены на формирование вычислительных и графических навыков.
Поисковые учебные действия, при применении которых дети осуществляют отдельные шаги самостоятельного поиска новых знаний.
Преобразующие учебные действия, связанные с преобразованием примеров и задач и направленные на формирование диалектических умственных действий.
Контролирующие учебные действия направлены на формирование навыков самоконтроля.
— задания на смекалку,
— упражнения на распознавание геометрических фигур,
— решение уравнений повышенной трудности,
— решение нестандартных задач,
— решение текстовых задач повышенной трудности различными способами,
— выражения на сложение, вычитание, умножение, деление в различных системах счисления,
— решение комбинаторных задач,
— задачи на проценты,
— решение задач на части повышенной трудности,
— задачи, связанные с формулами произведения,
— решение геометрических задач.
Место факультатива в учебном плане.
Содержание факультатива отвечает требованию к организации внеурочной деятельности: соответствует курсу «Математика», не требует от учащихся дополнительных математических знаний. Тематика задач и заданий отражает реальные познавательные интересы детей, содержит полезную и любопытную информацию, интересные математические факты, способные дать простор воображению.
Уроки по этому курсу включают не только геометрический материал, но и задания конструкторско-практического задания, характера.
В методике проведения уроков учитываются возрастные особенности и возможности детей младшего школьного возраста, часть материала излагается в занимательной форме: сказка, рассказ, загадка, игра, диалог учитель- ученик или ученик-учитель.
Так как при знакомстве учащихся с новыми геометрическими фигурами: точка, линия, прямая линия, кривая линия, замкнутая и т. д, используется хорошо известное и понятное детям этого возраста четверостишие. «Точка, точка, запятая, «..»-с параллельным изображением на доске всего того, о чем говорится, а затем еще раз выделяются и демонстрируются все те же геометрические фигуры, которые были названы и нарисованы. Можно привести много примеров. Целесообразно проводить курс 1 раз в неделю учебного года.
Методы и приемы изучения материала.
Одновременно с изучением арифметического материала и в органичном единстве с ним выстраивается система задач и заданий геометрического содержания, расположенных в порядке их усложнения и постепенного обогащения новыми элементами конструкторского характера. Основой освоения геометрического содержания курса является конструкторско-практическая деятельность учащихся, включающая в себя:
переконструирование и полное конструирование объектов, имеющих локальную новизну.
Большое внимание в курсе уделяется поэтапному формированию навыков самостоятельного выполнения заданий, самостоятельному получению свойств геометрических понятий, самостоятельному решению некоторых важных проблемных вопросов, а также выполнению творческих заданий конструкторского плана.
В методике проведения занятий учитываются возрастные особенности детей младшего школьного возраста, и материал представляется в форме интересных заданий, дидактических игр и т.д.
При первоначальном введении основных геометрических понятий (точка, линия, плоскость) используются нестандартные способы: создание наглядного образа с помощью рисунка на известном детям материале, сказочного сюжета с использованием сказочных персонажей, выполнение несложных на первых порах практических работ, приводящих к интересному результату. С целью освоения этих геометрических фигур выстраивается система специальных практических заданий, предполагающая изготовление моделей изучаемых геометрических фигур и выявления их основных свойств, отыскание введенных геометрических фигур на предметах и объектах, окружающих детей, а также их использование для выполнения последующих конструкторско-практических заданий. Для выполнения заданий такого характера используются счетные палочки, листы бумаги и картона, пластилин, мягкая проволока и др. Дети знакомятся и учатся работать с основными инструментами: линейка, угольник, циркуль, ножницы и др.
Так, после введения одной из важнейших линейных геометрических фигур – отрезка – предусмотрена целая серия специальных заданий на конструирование из отрезков одинаковой и разной длины различных линейных, плоскостных и пространственных объектов. Первые задания направлены на выявление равных и неравных отрезков, на умение расположить их в порядке увеличения или уменьшения. Далее отрезки используются для изготовления силуэтов различных объектов, в том числе и каркасов геометрических фигур, как на плоскости и в пространстве. Задания предполагают доконструирование, переконструирование различных силуэтных объектов. При этом переконструирование проводится: с сохранением числа использованных отрезков, но с изменением положения определенного условием числа отрезков; с изменением (увеличением, уменьшением) их числа (игра “Волшебные палочки”). В последнем случае предполагается обязательная фиксация (запись в числовом виде) проведенного действия. В практике выполнения заданий такого характера дети, проводя арифметические операции, отсчитывая нужное число палочек, увеличивая или уменьшая их число, не только используют изученные свойства геометрических фигур, но и выявляют их новые свойства. Сначала выкладывают силуэты плоскостных объектов и фигур (модели цифр, букв, различных многоугольников), но постепенно уровень трудностей заданий растет, и дети подводятся к возможности использования линейных элементов (в частности, отрезков) для изготовления каркасов пространственных фигур и самостоятельно изготавливают модели правильной треугольной пирамиды, призмы, куба, используя для соединения ребер в вершинах маленькие шарики из пластилина.
Общая характеристика факультативного курса.
Факультативный курс «Занимательная математика» входит во внеурочную деятельность по направлению общеинтеллектуальное развитие личности.
Программа предусматривает включение задач и заданий, трудность которых определяется не столько математическим содержанием, сколько новизной и необычностью математической ситуации. Это способствует появлению желания отказаться от образца, проявить самостоятельность, формированию умений работать в условиях поиска, развитию сообразительности, любознательности.
В процессе выполнения заданий дети учатся видеть сходства и различия, замечать изменения, выявлять причины и характер этих изменений, на этой основе формулировать выводы. Совместное с учителем движение от вопроса к ответу – это возможность научить ученика рассуждать, сомневаться, задумываться, стараться и самому найти выход – ответ.
Программа учитывает возрастные особенности младших школьников и поэтому предусматривает организацию подвижной деятельности учащихся, которая не мешает умственной работе. С этой целью включены подвижные математические игры, предусмотрена последовательная смена одним учеником «центров» деятельности в течение одного занятия; передвижение по классу в ходе выполнения математических заданий на листах бумаги, расположенных на стенах классной комнаты и др. Во время занятий важно поддерживать прямое общение между детьми (возможность подходить друг к другу, переговариваться, обмениваться мыслями). При организации занятий целесообразно использовать принцип игр «Ручеёк», «Пересадки», принцип свободного перемещения по классу, работу в парах постоянного и сменного состава, работу в группах. Некоторые математические игры и задания могут принимать форму состязаний, соревнований между командами.
Третий год обучения ставит целью дополнить и расширить знания учащихся, полученные ранее. Программой предусмотрено знакомить с буквенной символикой, научить применять формулы при решении геометрических задач: привить навыки пользования циркулем, транспортиром.
Четвертый год ставит цели знакомить учащихся с понятием высота, медиана, биссектриса, их построениями: определять площади геометрических фигур, с применением формул; познакомить с геометрическими телами.
Формирование основных понятий
Алгоритм. Задача. Способ решения задачи.
Точка. Линия. Общее понятие. Прямая линия. Луч. Отрезок. Длина отрезка. Знакомьтесь – линейка. Сравнение длин отрезков (накладывание, глазомер, измерение). Кривая линия. Сходство и различие.
Луч. Угол. Вершина угла. Плоскость. Перпендикуляр. Прямой угол. Угольник. Прямой, острый, тупой углы. Развернутый угол. Виды углов (сравнение, рисование углов).
Треугольник. Вершины. Стороны. Прямоугольный треугольник. Тупоугольный треугольник. Остроугольный треугольник. Равносторонний треугольник. Сравнение треугольников. Из множества треугольников найти названный. Построение треугольников. Составление из треугольников других геометрических фигур.
Четырехугольники. Вершины. Стороны. Диагонали. Квадрат. Построение квадратов и его диагоналей на линованной и нелинованной бумаге. Прямоугольник. Построение прямоугольников и его диагоналей. Виды четырехугольников. Сходство и различие.
Высота. Медиана. Биссектриса.
Треугольники, высота, медиана, биссектриса основание и их построение. Прямоугольный треугольник. Катет и гипотенуза треугольника. Составление из треугольников других фигур.
Параллелограмм. Ромб. Трапеция. Диагонали их и центр. Сходство этих фигур и различие.
Периметр и площадь. Сравнение. Нахождение площади с помощью палетки. Площадь треугольника. Площадь квадрата. Площадь прямоугольника. Нахождение площади нестандартных фигур с помощью палетки.
Понятие объема. Геометрическое тело. Квадрат и куб. Сходство и различие. Построение пирамиды. Прямоугольник и параллелепипед. Построение параллелепипеда. Сходство и различие.
Круг, прямоугольник, цилиндр. Сходство и различие. Построение цилиндра. Знакомство с другими геометрическими фигурами.
Основные требования к знаниям, умениям и навыкам учащихся:
К концу 4 класса учащиеся должны владеть терминами: высота, медиана, биссектриса, основание, прямоугольный треугольник, катет, гипотенуза, параллелограмм, ромб, трапеция, куб, пирамида, параллелепипед, палетка, площадь, цилиндр. Учащиеся должны уметь: строить высоту, медиану, биссектрису треугольника, различные виды треугольников, параллелограмм, трапецию, а также проводить диагонали.
Строить ромб, находить центр. Иметь различие в периметре и площади, находить площадь с помощью палетки и формул.
Различать и находить сходство: (квадрат, куб, строить куб), (треугольник, параллелепипед, строить параллелепипед), (круг, прямоугольник и цилиндр, строить цилиндр).
Личностные, метапредметные и предметные результаты изучения модулей «Занимательная математика» и «Геометрия вокруг нас».
развитие любознательности, сообразительности при выполнении
разнообразных заданий проблемного и эвристического характера;
развитие внимательности, настойчивости, целеустремленности, умения
преодолевать трудности – качеств весьма важных в практической деятельности
воспитание чувства справедливости, ответственности;
развитие самостоятельности суждений, независимости и нестандартности
Ориентироваться в понятиях «влево», «вправо», «вверх», «вниз».
Ориентироваться на точку начала движения, на числа и стрелки 1 → 1 ↓ и др., указывающие направление движения.
Проводить линии по заданному маршруту (алгоритму).
Выделять фигуру заданной формы на сложном чертеже.
Анализировать расположение деталей (танов, треугольников, уголков, спичек) в исходной конструкции.
Составлять фигуры из частей. Определять место заданной детали в конструкции.
Выявлять закономерности в расположении деталей; составлять детали в соответствии с заданным контуром конструкции.
Сопоставлять полученный (промежуточный, итоговый) результат с заданным условием.
Объяснять (доказывать) выбор деталей или способа действия при заданном условии.
Анализировать предложенные возможные варианты верного решения.
Моделировать объёмные фигуры из различных материалов (проволока, пластилин и др.) и из развёрток.
Осуществлять развернутые действия контроля и самоконтроля: сравнивать построенную конструкцию с образцом.
Решение разных видов задач. Воспроизведение способа решения задачи. Выбор наиболее эффективных способов решения.
Геометрические узоры. Закономерности в узорах. Симметрия. Фигуры, имеющие одну и несколько осей симметрии.
Расположение деталей фигуры в исходной конструкции (треугольники,
таны, уголки, спички). Части фигуры. Место заданной фигуры в конструкции.
Расположение деталей. Выбор деталей в соответствии с заданным контуром конструкции. Поиск нескольких возможных вариантов решения. Составление и зарисовка фигур по собственному замыслу.
Разрезание и составление фигур. Деление заданной фигуры на равные по площади части.
Поиск заданных фигур в фигурах сложной конфигурации.
Решение задач, формирующих геометрическую наблюдательность.
Распознавание (нахождение) окружности на орнаменте. Составление
(вычерчивание) орнамента с использованием циркуля (по образцу, по собственному замыслу).
Объёмные фигуры: цилиндр, конус, пирамида, шар, куб. Моделирование из проволоки. Создание объёмных фигур из разверток: цилиндр, призма шестиугольная, призма треугольная, куб, конус, четырёхугольная пирамида, октаэдр, параллелепипед, усеченный конус, усеченная пирамида, пятиугольная пирамида, икосаэдр.
Универсальные учебные действия
Сравнивать разные приемы действий, выбирать удобные способы для выполнения конкретного задания.
Моделировать в процессе совместного обсуждения алгоритм решения числового кроссворда; использовать его в ходе самостоятельной работы.
Применять изученные способы учебной работы и приёмы вычислений для работы с числовыми головоломками.
Анализировать правила игры. Действовать в соответствии с заданными правилами.
Включаться в групповую работу. Участвовать в обсуждении проблемных вопросов, высказывать собственное мнение и аргументировать его.
Выполнять пробное учебное действие, фиксировать индивидуальное затруднение в пробном действии.
Аргументировать свою позицию в коммуникации, учитывать разные мнения,
Использовать критерии для обоснования своего суждения.
Сопоставлять полученный (промежуточный, итоговый) результат с заданным условием.
Контролировать свою деятельность: обнаруживать и исправлять ошибки.
Тематическое планирование Модуль «Геометрия вокруг нас»
Повторение материала, изученного в 3-м классе (игра-путешествие).
Составление узоров из геометрических фигур. Игра «Сложи квадрат».
Решение топологических задач. Подготовка учащихся к изучению объемных тел. Пентамино.
Топологические задачи. Пентамино.
Куб. Игра «Кубики для всех».
Зрительный диктант. Игра «Не пройди дважды». Игра «Пифагор».
Прямоугольный параллелепипед. Куб. Развертка параллелепипеда.
Практическая работа. Развёртка куба. Моделирование куба.
Каркасная модель куба. Развертка куба.
Работа с проволокой. Игра «Одним росчерком».
Куб. Площадь полной поверхности куба.
Сказка. Графический диктант «Лампа». Задания на смекалку.
Знакомство со свойствами игрального кубика.
Игральный кубик. Задания на развитие пространственного мышления. Игра «Узнай фигуру».
Равносторонний и равнобедренный треугольники.
Графический диктант «Пирамида». Сказка. Практическая работа.
Измерение углов. Транспортир.
Градусная мера угла. Задания на нахождение градусной меры угла. Решение задач.
Построение углов заданной градусной меры.
Алгоритм построения угла. Игра «Одним росчерком».
Построение треугольника по трем заданным сторонам.
Стихотворение. Задачи на развитие пространственного мышления.
Построение равнобедренного и равностороннего треугольников.
Алгоритм построения треугольника. Оригами.
Площадь. Вычисление площади фигур сложной конфигурации.
Песенка. Задачи на нахождение площади. Игра «Одним росчерком».
Площадь. Измерение площади палеткой.
Палетка. Игра со спичками. Графический диктант «Белочка».
Практические задания. Задачи на развитие пространственного мышления. Игра «Собери узор».
Числовой луч (закрепление).
Задания на развитие памяти, внимания, логического мышления.
Сетки. Игра «Морской бой».
Игра «Морской бой». Правила игры.
Сетки. Координатная плоскость.
Задания на развитие пространственного мышления. Составление рисунка по заданию. Игра «Морской бой».
Игра «Выполни симметрично».. Игра «Выложи из спичек».
Выполнение симметричных рисунков. Оригами «Ёжик»
Игра «Сложи узор». Графический диктант «Киска». Головоломка.
Кубик Рубика. Практическая работа.
Сказка. Задача на развитие воображения.
Игра «На что похоже?». Задания с координатной плоскостью.
Прямоугольный параллелепипед. Модель развёртки параллелепи педа.
Моделирование параллелепипеда. Задание на сообразительность.
Стихотворение. Задание на развитие пространственного мышления.
Цилиндр. Закрепление изученного.
Самостоятельная работа. Графический диктант «Кувшин».
Зрительный диктант. Загадки. Практическое задание.
Моделирование пирамиды. Развёртка.
Графический диктант. Задание на развитие воображения. «Танграм».
Геометрическая разминка. Логическая задача «Колумбово яйцо».
Обобщение изученного материала по теме «Геометрические тела».
Игра «Узнай по развёртке».
Проверочные задания на сформированности геометрических понятий.
Оборудование и кадровое обеспечение программы.
Для осуществления образовательного процесса по Программе «Занимательная математика» необходимы следующие принадлежности:
набор геометрических фигур;
компьютер, принтер, сканер, мультмедиапроектор;
набор ЦОР по «Математике и конструированию».
Литература для учителя.
В. Г. Житомирский, Л. Н. Шеврин «Путешествие по стране геометрии». М., « Педагогика-Пресс», 1994
Т.В. Жильцова, Л.А. Обухова «Поурочные разработки по наглядной геометрии», М., «ВАКО», 2004
Волина В. Праздник числа (Занимательная математика для детей): Книга для учителей и родителей. – М.: Знание, 1994. – 336 с.
Б.П. Никитин «Ступеньки творчества или развивающие игры», М., «Просвещение», 1990
Шадрина И.В. Методические рекомендации к комплекту рабочих тетрадей. 1-4 классы.- М. «Школьная Пресса». 2003
Шадрина И.В. Обучение математике в начальных классах. Пособие для учителей, родителей, студентов педвузов. – М. «Школьная Пресса». 2003
Шадрина И.В. Обучение геометрии в начальных классах. Пособие для учителей, родителей, студентов педвузов. – М. «Школьная Пресса». 2002
Литература для ученика.
Волкова С.И., Пчёлкина О.Л. Математика и конструирование. Пособие для учащихся 4 класс.- М. «Просвещение», 2002
Шадрина И.В. Решаем геометрические задачи. 4 класс. Рабочая тетрадь. – М. «Школьная Пресса». 2003