Геометрическое нивелирование является более точным чем тригонометрическое
Тригонометрическое нивелирование VS Геометрического
Геодезист! Прочитав эту статью и «вкурив» смысл написанного, ты поймёшь способ невероятно простой и в тоже время точной нивелировки 3 класса и выше.
Сначала расшифруем непонятные термины:
Нивелирование – определение разностей высот между точками.
Нивелирование 3 класса точности – определение разностей высот точек с максимально допустимой миллиметровой невязкой (смотри документ ГКИНП «Инструкция по нивелированию I, II, III и IV классов»):
где L – длина нивелирного хода в километрах, например, если длина составила 300 м, то максимальная невязка составит 5 мм.
Геометрическое нивелирование – определение разностей высот точек по горизонтальному лучу (передача отметок с помощью нивелира).
Тригонометрическое нивелирование – определение разностей высот точек по измеренному наклонному расстоянию и вертикальному углу (передача отметок с помощью тахеометра).
Теперь немного предыстории.
Примечание – к поисковому запросу Яндекса «репер» следует добавить «геодезический», а то какие-то негры появляются.
Сейчас чуть-чуть теории и капельку практики.
…немного ранее чем в предыстории… Если выставить тахеометр и наводится на выставленный же отражатель на расстоянии в 400 метров (при геодезической погоде разумеется), то вертикальный угол при левом круге из приёма в приём показывает один и тот же отсчёт, как и правый, время от времени колеблясь в каких-то пределах, обычно 2-3 секунды. Если отбросить резко выпадающие значения, то окажется, что в среднем угол всегда постоянен, вне зависимости от даты на календаре. Тогда, наверное, у меня получится провести нивелировку тахеометром рассуждал я, глядя на правобережную выемку нового мостового перехода в г. Ульяновске, смотри рисунок ниже. Между точками N2 и N3 проблем не было, а вот между ими и точкой N1 ой как не хотелось с нивелиром бегать, 40 стоянок на 400 метров и дело здесь не в «мыльной» спине от бега по пересечённой местности, а в том, что нет никакой гарантии провести нивелировку с точностью 3-го класса. А тахеометром у меня получится всего 3 стоянки и замкнутый ход… Сказано – сделано, но какого было моё удивление, что НИКОГДА превышение, измеренное в одном направлении, например, N1-N2, не совпадает с обратным, N2-N1 направлением. И тем больше несовпадение чем больше расстояние в измеряемом направлении. А вот при использовании средних значений между прямыми и обратными превышениями в замкнутом ходе расчёт ВСЕГДА стремится к сходимости в ноль (с ошибкой в пару миллиметров!), как если бы это было обычное геометрическое нивелирование. Чудеса, превышение N1-N2 иное чем N2-N1, но если брать только средние сходимость в ходе N1-N2-N3-N1 в ноль.
Правобережная выемка нового мостового перехода в Ульяновске.
. и пришлось засесть за книжки умные.
«Курс инженерной геодезии», под редакцией Новака, 1989 года, в главе 2-й параграфа 4-го написано, что при определении высот необходимо учитывать кривизну Земли.
РД 07-603-03 «Инструкция по производству маркшейдерских работ»:
Вот оно что! Оказывается, на расстояниях, превышающих 100 метров присутствует банальное искажение всего видимого вокруг за счёт кривизны Земли и рефракции! Вот почему в инструкциях по геометрическому нивелированию 3 класса присутствует как обязательное измерение с равными плечами и плечами не более в 75 метров. Господа-товарищи инструкторы просто «убили» все лишние погрешности введя в обиход эти правила. И я, разобравшись с теорией пошёл к своему тогдашнему старшему товарищу, геодезисту из казанского мостоотряда с каверзным вопросом, «Салим Ибрагимыч, а ты учитываешь кривизну Земли, когда высоту опалубки на опорах с берега стреляешь?» «Что? Дурак чтоль? Какая кривизна Земли, она на 10 километров вокруг плоская.» На самом деле дураком я оказался не потому что задал этот вопрос, а потому что задал этот вопрос в присутствии главного инженера… Ну так не специально как бы слегка подставил старшего товарища…
Свежая практика
Задумалось как-то в Самаре на строительстве «Фрунзенского» моста весенне-осенний планово-высотный мониторинг пунктов мостовой сети проводить и вот где-то в момент между определёнными плановыми координатами и неопределёнными высотными координатами уговорил я своего коллегу на тригонометрическое нивелирование. Как вариант можно было с километр геометрического протянуть, но все-таки уговорил, смотри «Теперь немного предыстории» …
Вариант хода с геометрическим нивелированием.
Вариант, не хода, а всего лишь одного «плеча» с тригонометрией.
Под руку попалась пасмурноватая погода. Вид с пункта мостовой сети «ППЦ9».
Измерение в направлении прямо, деревья помешались пришлось напасть на них с бензопилой.
Вид с пункта мостовой сети «ППЦ10».
Вывод.
Учитывая следующие нехитрые приёмы,
точность тригонометрического нивелирования тождественна геометрическому. Запомни, геодезист, ТОЖДЕСТВЕННА.
Тригонометрическое нивелирование: методы, способы, схема
Является одним из способов определения превышения в вертикальной плоскости между разными точками местности или сооружений. Для этого применяются геодезические приборы теодолиты и тахеометры, обладающие конструктивными способностями наклонного визирования. В самом его названии заложена сущность метода, основанная в применении части математического аппарата вычислений с использования набора тригонометрических функций после выполнения полевых линейных и угловых измерений.
Технологическая схема
Суть технологии измерения одиночного превышения между двумя точками способом тригонометрического нивелирования заключается в следующем. На одном из геодезических пунктов на местности (Рис.1.Схема тригонометрического нивелирования) устанавливается современный теодолит (электронный тахеометр). Конечно, имеется в виду точное выставление прибора над центром (центрирование) и приведение его в отвесное положение (горизонтирование). Сразу после этого производится замер рулеткой высоты инструмента (обычно обозначается символом «i»). Она обозначает кратчайшее расстояние между центрами точки стояния и теодолита (тахеометра). Соответствующая запись фиксирует это в полевом журнале или вводится в экран измерений электронного тахеометра.
Рис.1.Схема тригонометрического нивелирования
Над второй точкой выставляется визир, например в виде рейки при измерениях теодолитом иди вехи с маркой и отражателем при наблюдениях тахеометром. Высота визирования (обозначается символом «v») может измеряться по отсчету на рейке или рулеточным замером между центрами точки съемки и маркой с отражателем на вехе. Как правило, на фирменных вешках нанесена сантиметровая шкала для удобства определения ее высоты. Высота визирования также заносится в журналы измерений, как электронный в тахеометре, так и бумажный.
В дальнейшем осуществляются ориентирование на съемочной станции и измерение горизонтального, затем вертикального улов на точку съемки и наклонного расстояния (S) с получением при необходимости горизонтального проложения (d).
Вычисление превышения (h) между точками можно вычислить из равенства:
Метод тригонометрического нивелирования можно считать неотъемлемой частью технологического процесса при производстве топографических тахеометрических съемок. Правда такой способ считается мало точным.
Методы тригонометрического нивелирования
Как правило, следует это обязательно отметить, применяются при перепадах высот местности, где геометрическое нивелирование не рекомендовано и экономически не целесообразно. В современных условиях можно выделить из них всего три вида:
Первый из перечисленных способов практически уже был рассмотрен выше. Он является наименее точным и используется в топографии. Но с применением точных электронных тахеометров при выполнении крупномасштабных топосъемок одновременно прокладывают и геодезическое обоснование, с пунктов которого ведут съемочные работы. С их использованием происходит значительное снижение временных затрат и точность работ имеет существенный запас надежности. Так в соответствии с техническими и фактическими характеристиками электронные приборы (тахеометры) имеют среднеквадратические погрешности однократного измерения горизонтального угла и отдельно вертикального не более пяти-шести секунд. Среднеквадратическая погрешность однократного измерения длины сторон имеют значения от двух до шести миллиметров в зависимости от расстояний и цели визирования (на отражательную пленку или призменный отражатель). При тригонометрическом нивелировании, как правило, все измерения, а именно:
измеряются дважды (в прямом и обратном направлении) и при положении трубы при двух положениях круга (круге право и круге лево).
Фактические невязки должны быть естественно в пределах допустимых (fдоп), которые вычисляются по формуле:
Метод из середины
В качестве визирных целей могут использоваться различные принадлежности:
При использовании реек визирование прибора может осуществляться на ее шкалу. Оно возможно также и на самоклеющуюся отражательную пленку (ОП-50), с постоянной высотой визирования, определенной заранее. При наклеивании нескольких пленок на разной высоте рейки высота цели при съемке будет переменной в зависимости от рельефа местности и видимости.
Рис.2. Тригонометрическое нивелирование из середины с рейками.
Применяя вешки с размещением на них визирных марок с отражательными призмами рекомендуется удерживать их в специально для этого предусмотренных биподах, триподах, так называемых штативах для вешек с двумя и соответственно тремя ножками.
Рис.3. Тригонометрическое нивелирование из середины с вешками.
Еще одним вариантом прокладывания тригонометрических ходов методом «из середины» является способ трех штативов. Суть этой системы заключается в следующем. По направлению движения нивелировки устанавливаются сначала задний штатив, на который устанавливается трегер с оптическим отвесом. В него с помощью адаптера могут вставляться марки с призмами или марки с приклеенными на них отражательными пленками ОП-50.
Рис.4. Тригонометрическое нивелирование из середины по штативной системе.
На второй штатив устанавливается электронный тахеометр. И на передний (третий) штатив крепится вторая сигнальная марка с отражателем в трегер. Выполняются все требующиеся линейные и угловые измерения. Далее осуществляется переход на последующий за передним штативом пункт. Снимается с места только задний штатив, средний с тахеометром и передний остаются. Меняются местами только тахеометр и алаптеры с оптическими отвесами. На каждом штативе должны быть установлены именно в такой последовательности:
Технологическая цепочка повторяется.
Двухсторонний способ
Можно разделить на одновременное и неодновременное его исполнение. Одновременное нивелирование подразумевает под собой проведение измерений двумя приборами синхронно с привлечением соответственно и двух исполнителей работ. Неодновременный, двухсторонний метод заключается в геодезических измерениях с перестановкой тахеометра на пунктах наблюдения в такой же последовательности, как и при трех штативном способе. При этом он состоит как бы из двух односторонних ходов с измерениями «вперед» и « назад». Наиболее оптимальными расстояниями в них считаются длины линий величинами от 200 до 350 метров.
Применение различных методов нивелирования в геодезии и в основном высшей геодезии обусловлено поиском устранения влияния рефракции воздуха при измерениях в основном вертикальных углов и повышением точности работ. Проблемными моментами при выполнении измерений, помимо влияния воздушной рефракции, является отсутствие сведений по уклонению отвесной линии на пунктах опорных сетей, где измеряются зенитные расстояния.
Высокоточное тригонометрическое нивелирование, или как иногда его называют геодезическое, применяется при определении высотных координат государственных пунктов опорной сети. Одними из его элементов считаются горизонтальные проложения, которые могут быть получены при производстве триангуляции. Поэтому в тригонометрических ходах и определяют только высотные координаты. При этом по трудоемкости тригонометрические способы самые производительные и экономичные. Но по качеству работ, то есть точности измерений, он все-таки уступает тому же геометрическому нивелированию. При этом использованию тригонометрического нивелирования в горных районах местности нет альтернативы. А с использованием современных инструментов и методик работ значительно повышает точность конечных результатов.
Метод тригонометрического нивелирования
Метод тригонометрического нивелирования нужен, чтобы определить, насколько одна точка на земной поверхности превышает другую. Для этого определения нужно знать угол наклона, а также длину наклонной линии между точками или проекции этой линии на горизонтали.
У этой методики есть другие наименования – геодезическое нивелирование, а также нивелирование наклонным лучом. Для проведения измерений по принципу тригонометрического нивелирования необходимо специальное оборудование – теодолиты. А для вычислений используют тригонометрические функции.
Где используют тригонометрическое нивелирование
Измерения способом тригонометрического нивелирования проводят при тахеометрических съемках. Его используют, если произвести геометрическое нивелирование невозможно или нецелесообразно из-за значительных перепадов высот на участке. Метод считается не особенно точным, для сложных задач он не подойдет. Но в очень пересеченной местности, в горных районах он является единственно возможным. Если визирный луч проходит достаточно высоко, результаты будут удовлетворительными. А вот яркое солнце может искажать результат, поэтому более подходящими для работы являются два часа после восхода или два часа перед закатом.
Что необходимо для работы
Замеры делают теодолитом (электронным тахеометром). Оборудование должно быть современным, точным, регулярно, своевременно проходящим поверку. Чтобы проложить наклонные лучи до точек, необходимы рейки или вешки. Они бывают специальными, то есть на рейки для удобства уже нанесена сантиметровая шкала. На вешках – марки и отражатели. Простые рейки нужны для снятия замеров с небольшим расстоянием между точками – до 70 метров. Если расстояние больше (от 70 до 350 метров) понадобятся вехи с призменными отражателями, марками. Рейки или вешки должны быть видны. Если же погодные условия не позволяют провести такие измерения, если видимость плохая, то вместо вешек можно использовать штативы, на которые ставят трегер с центриром, а также есть марка с призмой.
При помощи тахеометров (теодолитов) и вешек, а также рулетки определяют такие величины:
Все снимаемые замеры заносят в журнал наблюдений. В электронном виде он уже есть в электронном тахеометре, но также записи дублируют на бумажный носитель.
У тахеометров погрешность при однократном измерении горизонтального или вертикального угла не превышает 5 – 6 секунд. А погрешность при однократном замере длины – в пределах 2 – 6 мм в зависимости от измеряемых расстояний.
Как производят тригонометрическое нивелирование
Стандартные измерения по этому методу выглядят так:
Чтобы вычислить превышение между этими двумя высотами точек, используется формула h=S*sinV+I-V или h=D*tgV+I-V.
Так производится вычисление методом одностороннего тригонометрического нивелирования. Он не очень точный, но при геодезических исследованиях используется часто. Если применять современные приборы, например, электронные тахеометры, а также одновременно с замерами и вычислениями сделать геодезическое обоснование на съемочных пунктах, определение превышения может иметь высокую точность.
Также есть и другие методы, например, двухстороннего тригонометрического нивелирования и нивелирование из середины.
Нивелирование «из середины»
От предыдущего метода отличается тем, что измеряющий прибор устанавливают между точками. Для измерения наклонными расстояниями устанавливают две визирные цели. В их качестве могут выступать рейки, вешки с марками и отражателями, штативы. Затем снимают необходимые линейные и угловые замеры. Потом производят вычисление превышения по формулам.
Двухстороннее тригонометрическое нивелирование
Его исполняют одновременным или неодновременным способом. При одновременном работы производятся на двух инструментах и двумя исполнителями синхронно. При неодновременном прибор переставляют по пунктам измерений последовательно вперед и назад на расстояние 200 – 350 метров.
Почему используют разные методы нивелирования
На точность измерений при проведении геодезических работ влияет рефракция воздуха.
Рефракция – это искривление светового луча. Оно происходит из-за того, что воздух имеет неоднородную плотность, а значит, луч преломляется. Свой путь от одной точки до другой он проходит не по прямой, а по кривой с двоякой кривизной. Рефракция бывает вертикальной и боковой. Она искажает результат измерений и не даёт им быть абсолютно точными.
Особенно она может искажать замеры вертикальных углов. Если требуются высокоточные результаты, проводят измерения разными методами, чтобы устранить влияние рефракции. Также на результаты вычислений могут влиять данные об уклонении отвесной линии на опорных точках, где замеряются зенитные расстояния. Такие сведения могут быть искажены или вовсе отсутствовать.
Углы рефракции более стабильны при хорошей видимости, при утренней или вечерней изотермии. В таких условиях колебания визирной цели сведены к минимуму.
Чтобы получить более точные результаты измерений, необходимо учитывать все нюансы работы: рефракцию, влияние кривизны Земли и т. п. Также для достоверности проводят измерения одного объекта разными методами.
Вывод
Тригонометрическое нивелирование позволяет определить высотные координаты пунктов опорной сети. Для геодезических вычислений необходимы горизонтальные проложения. Их получают разными способами, и не всегда их возможно сделать точно. Поэтому тригонометрическим способом определяют лишь высотные показатели.
Преимущество метода состоит в том, что тригонометрическим нивелированием можно делать замеры и вычисления превышения для точек на больших расстояниях. Они могут располагаться в нескольких километрах друг от друга. Это очень производительный и быстрый способ.
Эта методика довольно трудоемкая, но при правильном и тщательно исполнении она даёт хороший результат. По точности тригонометрическое нивелирование уступает геометрическому, но на некоторых участках применяется только оно. Чтобы результат был максимально точным необходимо современное оборудование, а также квалифицированные исполнители.
Способы геометрического нивелирования
ТЕМА 6. НИВЕЛИРОВАНИЕ
Лекция 8:
Задачи и методы нивелирования
Одним из основных видов геодезических работ является нивелирование, имеющий целью определение относительных отметок точек земной поверхности, элементов конструкций, а также их высоты относительно принятой уровенной поверхности.
Нивелирование производится для изучения форм рельефа и определения превышений отдельных точек конструкций и сооружения в целом при проектировании, строительстве и эксплуатации. Результаты этого вида геодезических работ используются при решении различных инженерных и научных задач в целом ряде отраслей, в том числе и оборонного значения.
По видам нивелирование подразделяется на:
Геометрическое нивелирование основано на горизонтальном положении визирного луча, которое задается с помощью инструментов, называемых нивелирами.
Тригонометрическое нивелирование производится наклонным лучом с использованием теодолитов либо тахеометров. В этом случае измеряются углы наклона и расстояния между определяемыми точками.
Физическое нивелирование разделяется на барометрическое, гидростатическое и аэронивелирование.
При барометрическом нивелировании используют барометры, с помощью которых по разности давлений в различных точках определяются превышения между ними.
Гидростатическое нивелирование основано на свойстве поверхности жидкости в сообщающихся сосудах всегда находится на одинаковом уровне.
Аэронивелирование производится с самолета при помощи радио-высотометра и статоскопа, позволяющих определять высоты самолета над земной поверхностью и изменение его высоты в полете; совместное использование этих данных определяет превышения между точками поверхности Земли.
Стереофотограмметрическое нивелирование выполняется путем измерений модели местности, основанное на стереоэффекте при рассматривании двух снимков одной и той же местности (стереопар).
Автоматическое нивелирование производится при помощи приборов, автоматически вычерчивающих профиль местности.
Наиболее точным и употребительным в инженерной практике является геометрическое нивелирование.
Способы геометрического нивелирования
Геометрическое нивелирование является наиболее распространенным и точным видом. С помощью геометрического нивелирования выполняются следующие виды работ:
— создание высотной государственной геодезической сети;
— передача отметок от пунктов высотной опорной сети на строительные площадки;
— при трассировании линейных сооружений;
— передача отметок на монтажные горизонты и дно глубокого котлована;
— наблюдение за вертикальными деформациями зданий и сооружений.
Различают два способа геометрического нивелирования: из середины и вперед. При выполнении первого способа нивелир устанавливают посередине между точками А и В и приводят визирную ось инструмента в горизонтальное положение (рис. 6.1). На точки А и В Вертикально устанавливают рейки с нанесенными делениями. Отсчет делений ведется от нижнего конца (пятки) рейки вверх. Превышение между точками определяют
где а и b – отсчеты по рейкам.
Если нивелирование производится от точки А к точке В, то рейка в точке А будет задней, а в точке В – передней. Следовательно, превышение равно разности отсчетов по задней и передней рейкам.
Второй способ заключается в следующем: нивелир устанавливают над точкой таким образом, чтобы вертикальная линия от окуляра с точкой А (рис. 6.2). Визирную ось приводят в горизонтальное положение, измеряют высоту i инструмента и берут отсчет b по рейке. В этом случае
т.е. превышение равно высоте инструмента минус отсчет по передней рейке.
Если известна отметка точки А и определено превышение точки В над точкой А,то из рис. 6.1 следует
Очень часто возникает необходимость вычислять отметки точек через горизонт инструмента ГИ. Горизонтом инструмента называется расстояние по вертикали от уровенной поверхности до визирного луча и согласно рис 6.1
. (6.4)
Для схемы на рис. 6.2 горизонт инструмента определится
. (6.5)
Отметка точки В получается
, (6.6)
т.е. отметка точки равна горизонту инструмента минус отсчет на данную точку.
Для передачи отметок на значительные расстояния, а также для составления профиля местности нивелируемая линия АС (рис. 6.3) разбивается на отрезки, каждый из которых нивелируется с одной постановки инструмента, которая называется станцией. Установив нивелир в точке К1,получают превышение точки 1относительно точки А:
. (6.8)
Отметка точки С будет
. (6.9)
Точки нивелирного хода, через которые происходит последовательная передача отметок, называются связующими. В том случае, если последовательное нивелирование производится для составления профиля, возникает необходимость определять отметки характерных точек местности. Такие точки, расположенные между связующими, называются промежуточными или плюсовыми, и не участвуют в передаче отметок. Они обозначаются числом метров, соответствующим расстоянию от задней точки до промежуточной, (+71 на станции К2 и +66на последней станции).