чем больше масса тем больше скорость падения

Закон падения тел

Ньютон, так же как и Галилей, начал исследования механического движения с изучения закона падения тел, но его задача была уже несколько проще. В распоряжении Ньютона имелся воздушный насос, о котором Галилей мог только мечтать.

Трубка Ньютона

Свои опыты Галилей проводил, бросая с Пизанской башни железные ядра, (подробнее: Галилей о свободном падении тел). Ньютон взял длинную стеклянную трубку, запаянную с одного конца, положил в нее маленький кусочек пробки и дробинку и присоединил трубку к воздушному насосу. Насос выкачал большую часть воздуха.

Ученый запаял второй конец трубки. И дробинка с кусочком пробки осталась в сильно разреженном воздушном пространстве. Ньютон поворачивал трубку то одним концом вверх, то другим — кусочек пробки и дробинка падали вниз с равной скоростью. Так удалось доказать, что в пустоте предметы разного веса падают с одинаковой скоростью. Теперь эти простенькие приборы — «трубки Ньютона» — имеются в каждой школе.

Скорость падения не зависит от веса

Скорость падения не зависит от веса. Падающие предметы веса не имеют, (подробнее: Вес падающего тела), говорил еще Галилей. Значит, сделал вывод Ньютон, вес — это не коренное свойство всех предметов или веществ. Весом любые предметы обладают лишь до тех пор, пока они на чем-либо лежат или висят, а когда падают — лишаются веса.

Что такое вес

Один из предшественников Ньютона — французский философ-математик Рене Декарт утверждал, что вес — это давление, которое оказывают вещи на землю или на подставку, на которой они лежат. Ньютон вспомнил опыты Галилея с ведрами. Пока вода переливалась из одного ведра в другое, их общий вес был меньше, чем раньше, — падающая вода двигалась свободно, ее ничто не задерживало, она действительно ничего не весила во время падения.

Как только вся вода оказывалась в нижнем ведре, равновесие весов восстанавливалось. И это тоже не удивляло Ньютона. Раз вся вода собралась в нижнем ведре, то и давление ее на дно должно в точности равняться сумме давлений воды в двух ведрах. Вода как бы снова обрела свой вес.

Почему тела давят на подставку

Но почему тела давят на подставку? Этого Декарт не знал. Возьмем гирю и подвесим ее на пружине. Пружина растянется. Теперь снимем эту гирю и возьмемся рукой за крючок пружины. Мы можем, приложив усилие, растянуть пружину настолько же, насколько ее растягивала своей тяжестью гиря. Тяжесть гири и сила руки оказывают на пружину одинаковое действие. Значит, причиной давления тел на подставку — их вес — является какая-то сила. Ее определил Ньютон.

Закон всемирного тяготения

Это земной шар притягивает к себе гирю и другие тела, удерживая их возле себя. Мы всюду и везде наблюдаем это явление и называем его тяготением. Изучением силы тяжести и ускорения свободного падения также занимался Галилей. Все тела, и большие и маленькие, притягиваются друг к другу, подчиняясь закону всемирного тяготения, открытому Ньютоном. Итак, вес — сила, с которой предметы, притягиваемые Землей, давят на удерживающие их подставки. Вес — проявление всемирного тяготения. Ньютон смог довести до логического завершения закон падения тел, которому положил начало Галилео ГалилеЙ.

Источник

Чем больше масса тем больше скорость падения

Познание начинается с удивления (Аристотель)

1. Почему тела с разной массой падают с одним ускорением?

Аристотель утверждал, что тяжелое тело упадет на землю быстрее, чем легкое. В современном понимании, скорость в свободном падении тел зависит от их веса, чем больше вес, тем больше скорость падения. Эта теория просуществовала без малого два тысячелетия до тех пор, когда был поставлен настоящий эксперимент Г.Галилеем. На поверку оказалось, тела разного веса и плотности, сброшенные с одной высоты, приземлялись одновременно. Выходило, что все тела притягиваются Землей одинаково.

Поищем ответы в физике. Рассуждений на данную тему очень много, но доказательств фактически нет. Некоторые пытаются разделить тела, другие, наоборот их склеить. Третьи, с Эйнштейном, пытаются понять, как же атомы искривляют гравитационное поле Земли, которые притягиваются ей по искривленным геодезическим линиям. Многие упирают на закон всемирного тяготения. В данном законе, ответственные за притяжение массы стоят в числителе, а расстояние между ними стоит в знаменателе в квадратичной зависимости. Замыкается данная цепочка рассуждений на том, что масса, как таковая, не обладает притягательной силой.

Сброшенное с высоты тело ускоряется при приближении к поверхности земли. В этом случае можно выразиться, что тело, с уменьшением расстояния на одну относительную линейную единицу, также увеличивается на одну относительную единицу веса. Отчего растет вес? Очевидно от увеличения силы притяжения землей. Но наука нам говорит, что ускорение падающего тела в гравитационном поле не зависит от его массы, поэтому все тела в свободном падении движутся с одинаковым ускорением. Возникает очередной вопрос: почему все тела падают с одним ускорением? И извечный вопрос: каким образом происходит притяжение?

Поскольку я связываю гравитацию с фотонами, красными фотонами, то притяжение любого тела к Земле или другому телу происходит по воле именно этих фотонов – тех самых неуловимых гравитонов. В земных условиях это фотоны инфракрасного спектра (красные фотоны – крафоны). Крафоны передают свою энергию квантами, то очевидно и притяжение между телами происходит квантовано [1].

Официальная физика до сего времени верит и ссылается на опыты П.Н. Лебедева, проведенные на рубеже 19-20 веков. Эти опыты якобы подтвердили предположение Кеплера и Максвелла, что свет создает давление на падающую поверхность. В то время не существовало мощных вакуумных насосов, поэтому колебания крылышек в экспериментах Лебедева были вызваны молекулярным давлением воздуха, а не давлением света. Мои исследования показали, что такого давления в природе не существует. Наоборот, при поглощении всякого фотона возникает импульс притяжения. Сумма всех импульсов создает притяжение к источнику света.

2. Что нас тянет к Земле

Повторим опыт Галилея, для этого не нужно забираться на Пизанскую башню, достаточно выйти на балкон любого многоэтажного дома и просто столкнуть с перил металлический шарик. В первоначальный момент шарик имеет нулевую скорость и, падая, быстро набирает ее, пока не ударится о поверхность земли. Несмотря на то, что движение визуализировалось как непрерывное, шарик получал дискретные импульсы притяжения.

При приближении к земле, расстояние сокращалось, уменьшалось время обмена крафонами между падающим шариком и землей, что равносильно увеличению их количества.

Каждый крафон несет свой электромагнитный импульс гравитации, приравняем его к 1 гравитону. Увеличение их количества, соответственно, увеличивает силу притяжения, тело начинает ускоряться.

Каждый импульс – это передача одного кванта энергии, одного импульса движения или притяжения. За время падения шарик получил и излучил огромное количество таких импульсов притяжения. А возможно ли их посчитать? Для этого пойдем от обратного, от целого к дробному. Для удобства расчета и тренировки мышц возьмем стальной шар весом 1 кг и поднимем его на высоту 1м.

Е=1кг·(3·10 8 м/с 2 ) 2 =9·10 16 Дж (1)

с – скорость света в вакууме.

По формуле Вина найдем длину волны и частоту излучения при Т=293 К (20 0 С).

b=2,898·10 –3 мК – постоянная Вина.

Частота излучения равна:

По формуле Планка энергия одного кванта равна: e=hv.

Отсюда количество квантов-импульсов:

Результат получился явно завышенным из-за неверного расчета Е. Реальное количество квантов, которые излучил стальной шарик массой 1кг при температуре 293 К будет равно:

Почему и как уменьшилось количество квантов на 10 порядков? Об этом узнаем в статье: «Энергия покоя» (Самое великое заблуждение в физике 20-го века).

Умножим на количество квантов (4) и получим силу притяжения шара

На высоте 1м шар весом 1кг обладает силой притяжения равной: 0,02 кг.

Если бы я взял значение количества квантов, рассчитанных по формуле Эйнштейна (3), то результат был бы абсурдным:

Т.е. килограммовый шар имел бы собственную силу притяжения, равную 300 тыс. тонн! Даже Гераклу такой шар был бы не по силу. Данный расчет лишний раз показал, что нельзя слепо доверяться даже великим авторитетам.

В то же время у читателей может возникнуть недоумение по поводу столь малой силы притяжения, т.к. по закону всемирного тяготения сила равна 9,8 Н, которая почти в 50 раз превосходит полученный результат (6).

Дело в том, что я подсчитал силу притяжения самого шара без учета силы притяжения земли. Из шарообразного тела излучение распространяется радиально, т.е. фактически из шара в землю уходит только половина квантов-импульсов, а вторая половина крафонов излучается, по существу, в Космос. Поэтому значение (6) нужно уменьшить в 2 раза.

Найдем количество земных квантов, взаимодействующих с шаром, из пропорции.

n=3·10 28 квантов-импульсов/сек. (9)

Падая в свободном полете, шар в первую секунду приобретает скорость 9,8 м/с 2 – измерена на практике (ускорение свободного падения). Вторую секунду шар продолжает движение уже с этой скорости и с ним снова взаимодействуют 3·10 28 квантов-импульсов крафонного излучения земли, увеличивая его скорость, и так с каждой секундой. Расстояние уменьшается, время обмена квантами между шаром и землей сокращается, что равносильно увеличению количества квантов-импульсов притяжения. Благодаря указанному эффекту любое тело в свободном падении – ускоряется (рис. 1). На рисунке условно показано действие притяжение шара к поверхности земли на квантовом уровне.

А теперь перейдем к первому вопросу.

3. Свободное падение

Рис. 1. 1,3,5,7… – излучение земли, фотоны земли. 2,4,6,8… – излучение атомов, вторичные красные (крафоны).

Так почему же разные по массе и плотности тела падают с одним ускорением? То есть, для равного ускорения к телам большей массы, нужно приложить пропорционально большую силу. Но тогда к какому механизму прибегает природа, что так точно подстраивается под каждое тело или предмет? Получается автоматическое регулирование, но как оно может обходиться без обратной связи? Вот этот гордиев узел мы сейчас и разрубим.

Гравитация квантуется. Я вкладываю в этот процесс дискретное поглощение крафонов земли атомами свободно падающего тела. В этот процесс следует ввести функцию времени, которая разлагается на два промежутка: 1) время взаимодействия, в которое входит время возбуждения атома, 2) время отстрела атомом своего вторичного крафона. Эти временные промежутки весьма важны для понимания возникновения ускорения свободного падения и самой гравитации. В первый промежуток времени происходит получение механического импульса в момент втягивания крафона в поле атома и возбуждение его от избытка привнесенной энергии (притяжение источника). Во второй промежуток времени происходит излучение возбужденного атома с импульсом придачи по вектору, преимущественно на источник (притяжение приемника). Поясню, почему вектор вторичного крафона направлен в сторону источника. К примеру, шар падает на мощный энергетический источник, т.е. на планету Земля. Часть объема, а именно нижнее полушарие «перегревается», то с этого и полушария в большей степени импульсы придачи уходят обратно в землю. Часть их естественно уходит в глубинные слои шара, тем самым поддерживая его температуру близко к средне взвешенной в данном пространстве.

Добавлю еще один нюанс. Земных крафонов неизмеримо больше, чем атомов в упаковке любого вещества или тела, поэтому они не все взаимодействуют с тем или иным телом и улетают в космическое пространство. За счет этого происходит охлаждение планеты (рис.1).

Атомов в телах ограниченное количество плюс временная задержка при «обработке» каждого крафона, в силу этого количество сеансов связи (импульсов притяжения) с землей среднестатистически одинаково. Поэтому сила притяжения пропорциональна количеству атомов в теле, т.е. сила тяжести аддитивна. Поэтому, все тела падают с одним ускорением свободного падения.

Можно проделать мысленный опыт. Возьмем два разных по массе тела и раздробим их на составляющие, например, на атомы (аналогичная картина описана в предыдущей статье), а затем сбросим все эти частицы одновременно с одной и той же высоты в вакууме. Массы атомов, по определению, равны, энергонасыщенность их также одинакова, поэтому на каждый атом будет действовать одна и та же сила и полетят они с одним ускорением и все приземлятся одновременно.

Теперь не поленимся, соберем этот бисер атомов и вернем их в первоначальное состояние, которые они имели до эксперимента. Как видим, тела не изменились, т.к. мы на них не воздействовали физическими методами, поэтому контрольное взвешивание тел покажет тот же самый вес. Снова сбросим их одновременно с Пизанской башни. Да сколько уж можно! Со знаменитой башни атомам совершенно безразлично падать поодиночке или, в объединяющей форме того или иного тела!

Отсюда закон всемирного тяготения можно записать в новой форме, для тел, обладающих одинаковой энергией.

В случае если тела имеют разную температуру (энергию), соотношение примет вид:

Где n₁ – количество квантов-импульсов земли,

n₂ – количество квантов-импульсов тела,

hv/c – импульс фотона (крафона),

h – постоянная Планка,

v – частота электромагнитного излучения,

Вот здесь должен заострить внимание на одном условии – температура тел в одном эксперименте должна быть строго одинакова! Знал ли об этом великий итальянец? Но очевидно, прежде чем сбросить пушечное ядро и мушкетную пулю, Галилей их согревал в теплых руках во время подъема на смотровую площадку башни.

Тело, имеющее более высокую температуру, приземлится позднее [2].

Почему? Читаем предыдущую статью: «Дефект массы» [3].

Почему тела падают с одним ускорением? Потому, что атомы, населяющие их, имеют равную энергию.

Планетарная гравитация

Рис. 2. Гравитация растет от синего цвета к красному [Фото: ESA – GOCE High Level Processing Facility].

Недавно была составлена подробная гравитационная карта нашей планеты на основе многочисленных данных измерений акселерометров спутников НАСА и Европейского космического агентства (рис. 2). Гравитационное поле планеты имеет сильную неоднородность и похоже на картофелину. Данные исследования подтвердили ранее найденные значения ускорения свободного падения. Самое маленькое значение наблюдается на экваторе (9,7803 м/с²), а самое большое (9,8322 м/с²) – на Северном полюсе.

Исследователи установили пару новых чемпионов гравитационных аномалий: самое большое значение g было зарегистрировано в Северном ледовитом океане (9,8337 м/с²) в ста километрах от полюса, а самое слабое притяжение наблюдалось на горе Уаскаран в Перу (9,7639 м/с²), расположенной в тысяче километров южнее экватора [5]. Уаскаран – гора в Андах самая высокая точка в Перу, высотой 6768 м. Данная гора знаменита катастрофическими событиями. Самое страшное произошло 31 мая 1970 года, когда в результате землетрясения на северном склоне произошел мощный ледяной обвал, который вызвал сель, похоронивший группу альпинистов из Чехословакии и город Юнгай, погибло около 20 тыс. человек.

Исследования ЕКА и НАСА в очередной раз доказали, что гравитация не зависит от массы, иначе гора Уаскаран притянула бы спутник гораздо с большей силой, чем впадина в океане. Вдобавок логика подсказывает, если бы гравитация зависела от массы, то скорости падения были бы разные, а это уже явно противоречит опытам Галилея. Но оказывается, не все верят опытам великого итальянца.

Возвращение к Аристотелю

В 2005 году вышла в свет книга «Удивительная физика», в которой автор Н.Гулиа, возрождает идею Аристотеля, что легкие тела падают медленнее тяжелых [6]. Автор явно с предубеждением относится к Галилею, пытаясь принизить его значение в мировой науке, а затем с помощью некоторых математических вычислений, казалось бы, убедительно доказывает, правоту Аристотеля, используя закон всемирного тяготения.

Проблема в том, что автор, не оговаривая условий, перебрасывается из одной инерциальной системы в другую. Сначала доказывается относительно Земли, что тяжелое тело потратит меньше времени на приземление, чем легкое, а затем переходит на космические тела, не указывая, относительно какого центра он засекает время на своих часах. Хочу заметить, что Аристотель и Галилей рассматривали свободное падение тел относительно Земли. И здесь Аристотель проиграл спор Галилею.

Одна ремарка относительно экспериментов Галилея. Автор книги явно недооценивает экспериментаторские способности Галилея, утверждая: «Но позвольте, если Галилей не проводил опытов по бросанию шаров с наклонной Пизанской башни, то откуда его доказательство, что быстрота падения тел не зависит от их тяжести?» Это заключение выводится из следующего, цитата: «К тому же периоду пребывания Галилея в Пизе относится миф о том, что ученый делал опыты по бросанию тяжелых тел с наклонной Пизанской башни. Невероятность этого мифа, как подчеркивают исследователи Галилея, состоит в том, что ученый, ведший очень скрупулезные записи своих наблюдений и опытов, ни словом об этом не упоминает. Он просто катал тяжелые шары по желобу, это было».

Так и хочется спросить уважаемого автора, может Галилей вообще никогда не забирался на башню? Известна биография Галилея, а Пиза его родной город. Представьте себя на месте Галилея, что вы провели детские, юношеские и часть взрослой жизни в этом славном городе, где есть такая достопримечательность, какой нет больше нигде в мире. Да вы тысячу раз (это для усиления), ну десятки раз точно заберетесь на эту уникальную башню. И будете выкидывать все, что у вас есть в карманах, и с высоты фиксировать синхронно ли упали сброшенные предметы. Кроме того, Галилей неспроста занялся механикой, эта тяга к «катанию шаров по желобу», уже появилась потом, после мальчишеских бросаний камней и шаров с вершины башни. Что касаемо выводов одновременности падения тел разной массы. Очевидно, Галилей очень долго размышлял, почему тела разной тяжести приземлялись одновременно, после чего и начал проводить натурные опыты с катанием шаров по наклонной плоскости. Всем же было ясно, что Аристотель, по-простецки сказать, не врет, а тут явное противоречие с фактами. Полагаю, что Галилей никогда не заострил бы внимание и начал подвергать сомнению взгляды Аристотеля, воочию не убедившись, как одновременно приземлялись тела разного веса. Насчет записей, они для юноши были не нужны, все эксперименты переваривались в сером веществе, например, как это проделывал позднее Н.Тесла. А потом, в пыли веков записи могли и потеряться.

Далее, Гулиа замечает, что все выводы построены на «формальной логике и чистой воды софистике».

По моему в софистику попал сам Гулиа, когда запутался в выводах. Если следовать в русле автора и рассматривать падение Земли на пушинку или дробинку, то сначала эти предметы нужно было поднять на некоторую высоту, при этом оттолкнув землю назад соответствующей силой. После сброса этих предметов, земля приблизится к ним точно на такое же расстояние, поэтому время свободного падения снова будет одинаковым.

Относительно падения метеоритов и астероидов. Все космические тела, попав в гравитационную сферу влияния, падают на планету не в свободном падении, а с некой начальной скоростью и по разным направлениям. Поэтому, их движение не является свободным падением и к данной теме не относится. Но, если появилось желание пофилософствовать, то для рассмотрения такого движения, космические тело необходимо затормозить до нулевой скорости, поместить на границу гравитационного притяжения, а затем предоставить ему свободно упасть на Землю. Земля в это время также будет падать на это тело, но сначала следует перейти в космическую систему отсчета и измерить время.

Но и здесь заключение о том, что тяжелое тело упадет на Землю быстрее, чем легкое – не верно! Космические тела имеют разную энергонасыщенность (пример с астероидами «Эрос» «Итокава» «Чурюмова-Герасименко» [7]), поэтому, тело, имеющее большую энергию, затратит времени меньше при падении, чем тело с меньшей энергией, но имеющее большую массу.

Не будем отрываться от родной Земли и не будем подвергать сомнению опыты, проверенные временем.

Выводы:

Источники

Источник

Движение тела с ускорением свободного падения

теория по физике 🧲 кинематика

Свободное падение — это движение тела только под действием силы тяжести.

В действительности при падении на тело действует не только сила тяжести, но и сила сопротивления воздуха. Но в ряде задач сопротивлением воздуха можно пренебречь. Воздух не оказывает значимого сопротивления падающему мячу или тяжелому грузу. Но падение пера или листа бумаги можно рассматривать только с учетом двух сил: небольшая масса тела в сочетании с большой площадью его поверхности препятствует свободному падению вниз.

В вакууме все тела падают с одинаковым ускорением, так как в нем отсутствует среда, которая могла бы дать сопротивление. Так, брошенные в условиях вакуума с одинаковой высоты перо и молоток приземлятся в одно и то же время!

Ускорение свободного падения

Свободное падение

Свободное падение — частный случай равноускоренного прямолинейного движения. Если тело отпустить с некоторой высоты, оно будет падать с ускорением свободного падения без начальной скорости. Тогда его кинематические величины можно определить по следующим формулам:

v — скорость, g — ускорение свободного падения, t — время, в течение которого падало тело

Пример №1. Тело упало без начальной скорости с некоторой высоты. Найти его скорость в конечный момент времени t, равный 3 с.

Подставляем данные в формулу и вычисляем:

Перемещение при свободном падении тела равно высоте, с которой оно начало падать. Высота обозначается буквой h.

Внимание! Перемещение равно высоте, с которой падало тело, только в том случае, если t — полное время падения.

Если известна скорость падения тела в момент времени t, перемещение (высота) определяется по следующей формуле.

Если скорость тела в момент времени t неизвестна, но для нахождения перемещения (высоты) используется формула:

Если неизвестно время, в течение которого падало тело, но известна его конечная скорость, перемещение (высота) вычисляется по формуле:

Пример №2. Тело упало с высоты 5 м. Найти его скорость в конечный момент времени.

Так как нам известна только высота, и найти нужно скорость, используем для вычислений последнюю формулу. Выразим из нее скорость:

Формула определения перемещения тела в n-ную секунду свободного падения:

s(n) — перемещение за секунду n.

Пример №3. Определить перемещение свободно падающего тела за 3-ую секунду движения.

Движение тела, брошенного вертикально вверх

Движение тела, брошенного вертикально вверх, описывается в два этапа

Два этапа движения тела, брошенного вертикально вверх Этап №1 — равнозамедленное движение. Тело поднимается вверх на некоторую высоту h за время t с начальной скоростью v₀ и на мгновение останавливается в верхней точке, достигнув скорости v = 0 м/с. На этом участке пути векторы скорости и ускорения свободного падения направлены во взаимно противоположных направлениях ( v ↑↓ g ). Этап №2 — равноускоренное движение. Когда тело достигает верхней точки, и его скорость равна 0, начинается свободное падение с начальной скоростью до тех пор, пока тело не упадет или не будет поймано на некоторой высоте. На этом участке пути векторы скорости и ускорения свободного падения направлены в одну сторону ( v ↑↑ g ). Формулы для расчета параметров движения тела, брошенного вертикально вверх Перемещение тела, брошенного вертикально вверх, определяется по формуле:

Если известна скорость в момент времени t, для определения перемещения используется следующая формула:

Если время движения неизвестно, для определения перемещения используется следующая формула:

Формула определения скорости:

Какой знак выбрать — «+» или «–» — вам помогут правила:

Обычно тело бросают вертикально вверх с некоторой высоты. Поэтому если тело упадет на землю, высота падения будет больше высоты подъема (h₂ > h₁). По этой же причине время второго этапов движения тоже будет больше (t₂ > t₁). Если бы тело приземлилось на той же высоте, то начальная скорость движения на 1 этапе была бы равно конечной скорости движения на втором этапе. Но так как точка приземления лежит ниже высоты броска, модуль конечной скорости 2 этапа будет выше модуля начальной скорости, с которой тело было брошено вверх (v₂ > v₀₁).

Пример №4. Тело подкинули вверх на некотором расстоянии 2 м от земли, придав начальную скорость 10 м/с. Найти высоту тела относительно земли в момент, когда оно достигнет верхней точки движения.

Конечная скорость в верхней точке равна 0 м/с. Но неизвестно время. Поэтому для вычисления перемещения тела с точки броска до верхней точки найдем по этой формуле:

Согласно условию задачи, тело бросили на высоте 2 м от земли. Чтобы найти высоту, на которую поднялось тело относительно земли, нужно сложить эту высоту и найденное перемещение: 5 + 2 = 7 (м).

Уравнение координаты и скорости при свободном падении

Уравнение координаты при свободном падении позволяет вычислять кинематические параметры движения даже в случае, если оно меняет свое направление. Так как при вертикальном движении тело меняет свое положение лишь относительно оси ОУ, уравнение координаты при свободном падении принимает вид:

Уравнение скорости при свободном падении:

Построение чертежа

Решать задачи на нахождение кинематических параметров движения тела, брошенного вертикально вверх, проще, если выполнить чертеж. Строится он в 3 шага.

Свободное падение на землю с некоторой высоты

Тело подбросили от земли и поймали на некоторой высоте

Уравнение скорости:

Тело подбросили от земли, на одной и той же высоте оно побывало дважды

Интервал времени между моментами прохождения высоты h:

Уравнение координаты для первого прохождения h:

Уравнение координаты для второго прохождения h:

Важно! Для определения знаков проекций скорости и ускорения нужно сравнивать направления их векторов с направлением оси ОУ.

Пример №5. Тело падает из состояния покоя с высоты 50 м. На какой высоте окажется тело через 3 с падения?

Из условия задачи начальная скорость равна 0, а начальная координата — 50.

Через 3 с после падения тело окажется на высоте 5 м.

Алгоритм решения

Решение

Записываем исходные данные:

Перемещение (высота) свободно падающего тела, определяется по формуле:

В скалярном виде эта формула примет вид:

Учтем, что начальная скорость равна нулю, а ускорение свободного падения противоположно направлено оси ОУ:

Относительно оси ОУ груз совершил отрицательное перемещение. Но высота — величина положительная. Поэтому она будет равна модулю перемещения:

Вычисляем высоту, подставив известные данные:

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

Алгоритм решения

Решение

Записываем исходные данные:

Записываем формулу для определения скорости тела в векторном виде:

Теперь запишем эту формулу в скалярном виде. Учтем, что согласно чертежу, вектор скорости сонаправлен с осью ОУ, а вектор ускорения свободного падения направлен в противоположную сторону:

Подставим известные данные и вычислим скорость:

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

Источник