Гидравлическое сопротивление полиэтиленовых трубопроводов выше чем стальных
Гидравлическое сопротивление
Выполнение расчета гидравлического сопротивления отдельного трубопровода и всей системы в комплексе является ключевой задачей в гидравлике, решение которой позволяет подобрать сечения труб и насос с необходимыми значениями давления и расхода в рабочем режиме.
В одной из ранних статей на блоге рассмотрен простой пример расчета трубопровода с параллельными участками с использованием понятия «характеристика сопротивления». В конце статьи я анонсировал: «Можно существенно повысить точность метода…». Под этой фразой подразумевалось учесть зависимость характеристик сопротивления от расхода более точно. В том расчете характеристики сопротивлений выбирались из таблиц по диаметру трубы и по предполагаемому расходу. Полковов Вячеслав Леонидович написал взамен таблиц пользовательские функции в Excel для более точного вычисления гидравлических сопротивлений, которые любезно предоставил для печати. Термины «характеристика сопротивления» и «гидравлическое сопротивление» обозначают одно и то же.
Краткая теория.
В упомянутой выше статье теория вкратце рассматривалась. Освежим в памяти основные моменты.
Движение жидкостей по трубам и каналам сопровождается потерей давления, которая складывается из потерь на трение по длине трубопровода и потерь в местных сопротивлениях – в изгибах, отводах, сужениях, тройниках, запорной арматуре и других элементах.
В гидравлике в общем случае потери давления вычисляются по формуле Вейсбаха:
∆Р=ζ·ρ·w²/2, Па, где:
Если с плотностью и скоростью всё более или менее понятно, то определение коэффициентов местных сопротивлений – достаточно непростая задача!
Как было отмечено выше, в гидравлических расчетах принято разделять два вида потерь давления в сетях трубопроводов.
∆Ртр=ζтр·ρ·w²/2=λ·L·ρ·w²/(2·D), Па, где:
Таким образом, при учете сопротивления трению коэффициент потерь – коэффициент местного сопротивления – и коэффициент гидравлического трения связаны для круглых труб зависимостью:
ζтр=λ·L/D
Коэффициенты местных сопротивлений определяются для каждого вида «препятствия» по индивидуальным эмпирическим формулам, полученным из практических опытов.
Выполним ряд математических преобразований. Для начала выразим скорость потока через массовый расход жидкости:
w=G/(ρ·π·D²/4), м/с, где:
∆Ртр=8·λ·L·G²/(ρ·π²·D 5 ), Па;
Введем понятие гидравлических сопротивлений:
Sтр=8·λ·L·/(ρ·π²·D 5 ), Па/(кг/с)²;
Sм=8·ζм·/(ρ·π²·D 4 ), Па/(кг/с)².
И получим удобные простые формулы для вычисления потерь давления при прохождении жидкости в количестве G через эти гидравлические сопротивления:
Размерность гидравлического сопротивления (Па/(кг/с)²) определена массовой скоростью (кг/с) движения жидкости, а физические процессы в транспортных системах зависят от её объёмной скорости (м 3 /с), что учтено в формулах присутствием объёмной плотности ρ транспортируемой жидкости.
Для последовательного и параллельного соединений гидравлических сопротивлений справедливы формулы:
Sпар=1/(а1+a2+…+an)², Па/(кг/с)²;
Коэффициент гидравлического трения.
Для определения гидравлического сопротивления от трения о стенки трубы Sтр необходимо знать параметр Дарси λ – коэффициент гидравлического трения по длине.
В технической литературе приводится значительное количество формул разных авторов, по которым выполняется вычисление коэффициента гидравлического трения в различных диапазонах значений числа Рейнольдса.
Обозначения в таблице:
В [1] приведена еще одна интересная формула расчета коэффициента гидравлического трения:
λ=0,11·[(68/Re+k/D+(1904/Re) 14 )/(115·(1904/Re) 10 +1)] 0,25
Вячеслав Леонидович выполнил проверочные расчеты и выявил, что вышеприведенная формула является наиболее универсальной в широком диапазоне чисел Рейнольдса!
Значения, полученные по этой формуле чрезвычайно близки значениям:
Расчет в Excel гидравлических сопротивлений.
Для облегчения выполнения рутинных гидравлических расчетов Полковов В.Л. разработал ряд пользовательских функций. Перечень некоторых из них, наиболее часто используемых на практике, приведен в таблице ниже.
Некоторые пояснения по аргументам пользовательских функций:
Приведённые пользовательские функции желательно использовать с учётом начального участка транспортирования (расстояния от одного гидравлического сопротивления до следующего гидравлического сопротивления). Это позволяет уменьшить погрешности расчётов, вызванных влиянием «неустановившегося» характера потока жидкости.
Для турбулентных течений длина начального участка должна быть не менее:
Lнач=(7,88·lg (Re) – 4,35)·D
Для ламинарных течений минимальная длина начального участка:
Здесь В=0,029 по данным Буссинекса, и В=0,065 по данным Шиллера, D — внутренний диаметр системы транспортирования.
Далее на скриншоте показана таблица в Excel с примерами расчетов гидравлических сопротивлений.
Литература:
Ссылка на скачивание файла: gidravlicheskie-soprotivleniya (xls 502,0KB).
Выбор характеристик полиэтиленовых труб в зависимости от результатов гидравлического расчета
Selecting Characteristics of Polyethylene Pipes depending on the Hydraulic Calculation Results
Keywords: pressure polyethylene pipes, single-layer pipes, multi-layer pipes, hydraulic calculation of pipelines, flow head losses
Use of pressure polyethylene (PE) pipes for construction of outside networks is becoming more and more popular over the last years. An important stage of outside water supply pipelines’ design is correct selection of pipes. This article describes the main characteristics of pipes, provides an algorithm for hydraulic calculations and recommendations on selection of pipes based on their characteristics.
Использование напорных полиэтиленовых (ПЭ) труб для прокладки наружных сетей получило широкое распространение в последние годы. При проектировании трубопроводов наружного водоснабжения важным этапом является правильный выбор труб. В данной статье описаны основные характеристики труб, дан алгоритм проведения гидравлического расчета и рекомендации по выбору труб в зависимости от их характеристик.
Выбор характеристик полиэтиленовых труб в зависимости от результатов гидравлического расчета
Использование напорных полиэтиленовых (ПЭ) труб для прокладки наружных сетей получило широкое распространение в последние годы. При проектировании трубопроводов наружного водоснабжения важным этапом является правильный выбор труб. В статье описаны основные характеристики труб, дан алгоритм проведения гидравлического расчета, преставлены рекомендации по выбору труб в зависимости от их характеристик.
Использование труб из полиэтилена для устройства трубопроводов наружного водоснабжения, канализации и технологических трубопроводов обусловлено рядом преимуществ, которыми ПЭ-трубы обладают по сравнению с трубами из традиционных материалов, а именно:
Типы напорных полиэтиленовых труб и выбор способа прокладки
Трубы для водоснабжения и канализации изготавливаются в соответствии с ГОСТ 18599–2001 [1]. Выпускаются следующие типы напорных труб из полиэтилена:
Трубы с защитной оболочкой предназначены для траншейного и бестраншейного способов прокладки напорных сетей водоснабжения и водоотведения.
 |
Пример возможного вида труб приведен на рис. 1, 2.
 |
Трубы изготавливаются из ПЭ 100 и ПЭ 100 RC. ПЭ 100 RC – новый тип полиэтилена. Отличительной чертой полиэтилена ПЭ 100 RC является повышенная стойкость к распространению трещин по сравнению с обычным полиэтиленом ПЭ 100. При условии соблюдения правил монтажа и эксплуатации срок службы сетей из труб ПЭ 100 RC составляет 100 лет. В соответствии с классификацией труб из ПЭ100 RC РМД 40–20–2016 трубы с защитной оболочкой относятся к типу 3.
Наружные сети из полиэтиленовых труб рекомендуется прокладывать подземным способом, так как при надземной прокладке требуется защита трубопровода теплоизоляционными материалами для предотвращения замерзания транспортируемого вещества при отрицательных температурах воздуха и нагрева стенок труб при воздействии солнечной радиации и повышенных температур воздуха (табл. 1).
Полиэтиленовые трубопроводы также могут быть проложены:
Понятия MRS и SDR, применяемые при подборе труб и расчете трубопроводов из полиэтилена
Полиэтилен, как и все термопласты, является вязкоупругим материалом, поведение которого в деформированном состоянии зависит от нагрузки, температуры и времени. Это означает, что закон Гука для него не применим и в соответствии с ГОСТ ИСО 12162 [2] и ISO 9080[3] допустимая нагрузка на трубу при прочих равных условиях зависит от величины минимальной длительной прочности материала, обозначаемой как MRS (Minimum Required Strength). Минимальная длительная прочность – напряжение, полученное путем экстраполяции на срок службы 50 лет в результате испытаний труб на их стойкость к внутреннему гидростатическому давлению воды при ее температуре 20 °C. Напряжение, возникающее в стенке трубы, как известно, прямо пропорционально гидростатическому давлению и приведенному среднему радиусу трубы и обратно пропорционально толщине ее стенки. Поэтому при прочих равных условиях с увеличением толщины стенки трубы увеличивается и допустимое гидростатическое давление, которое в ней может быть создано.
Максимально допустимое рабочее давление в трубопроводе обозначается как MOP (Maximum Allowable Operating Pressure) и определяется по формуле
(1)
С – коэффициент запаса прочности, принимаемый равным 1,25 для водопроводов из полиэтиленовых труб;
SDR – стандартное размерное соотношение, равное отношению номинального наружного диаметра трубы dн к номинальной толщине стенки е, определяется по формуле
(2)
Между SDR и номинальным рабочим давлением PN труб существует зависимость, представленная в табл. 2.
Для маркировки труб вместо SDR иногда используется трубная серия S.
Выражение SDR – 1, входящее в формулу (1), характеризует трубную серию S
(3)
Максимальное рабочее давление в трубопроводе, МПа
(4)
σ – допускаемое напряжение в стенке трубы, равное MRS/C, МПа.
(5)
Зависимости (1) – (5) дают возможность рассчитать соотношение диаметра и толщины стенки трубы применительно к конкретным условиям объекта строительства. Окончательно выбор диаметра трубы производится на основании гидравлического расчета трубопровода.
Гидравлический расчет полиэтиленовых напорных трубопроводов
Гидравлический расчет трубопроводов выполняется с целью определения потерь напора потока, на основании чего в дальнейшем выбираются диаметр труб и марка повысительного (или вакуумного) насоса.
Потери напора Н, мм вод. ст., в общем случае течения жидкости равны
(6)
i – удельная потеря напора на трение, м/м;
hм.с. – потери напора в местных сопротивлениях, м;
l – расчетная длина трубопровода, м;
hв – потери напора в водоизмерительных устройствах, м;
hг.в – геометрическая высота подъема воды (плюс или минус), м;
hг – гарантийный напор перед насосным оборудованием, м;
hсв.н – свободный напор, необходимый для создания комфортной струи в водоразборной арматуре.
Удельная потеря напора i определяется по формуле
(7)
λ – коэффициент сопротивления трения по длине трубопровода;
V – скорость течения жидкости, м/с;
g – ускорение свободного падения, м/с²;
dр – расчетный диаметр труб, м. Допускается определять как d – 2е (наружный диаметр минус две толщины стенки).
Скорость течения жидкости равна
(8)
q – расчетный расход жидкости, м³/c;
w = πdр2/4 – площадь живого сечения трубы, м².
Коэффициент сопротивления трения λ определяется в соответствии с регламентами СП 40-102–2000 [4]
(9)
b – некоторое число подобия режимов течения жидкости. При b > 2 принимается b = 2.
(10)
Re – фактическое число Рейнольдса.
(11)
υ – коэффициент кинематической вязкости жидкости, мг/с. При расчетах холодных водопроводов принимается равным 1,31 · 10 м²/с – вязкость воды при температуре +10 °C;
Reкв – число Рейнольдса, соответствующее началу квадратичной области гидравлических сопротивлений
(12)
Кэ – гидравлическая шероховатость материала труб, м. Для труб из полимерных материалов принимается Кэ = 0,00002 м, если производитель труб не дает других значений шероховатости.
В случае течения, когда Re > Reкв, расчетное значение параметра b становится равным 2 и формула (9) существенно упрощается, обращаясь в известную формулу Прандтля
(13)
При Кэ = 0,00002 м квадратичная область сопротивлений наступает при скорости течения воды (υ = 1,31 · 10–6 м²/с), равной 32,75 м/с, что практически недостижимо в коммунальных водопроводах.
Затраты электроэнергии на перекачку жидкости находятся в прямой пропорциональной зависимости от величины Н (при прочих равных условиях). Подставив выражение (9) в формулу (8), нетрудно увидеть, что величина i (а следовательно, и Н) обратно пропорциональна расчетному диаметру dp в пятой степени
(14)
Выше показано, что величина dp зависит от толщины стенки трубы е: чем тоньше стенка, тем выше dg и тем, соответственно, меньше потери напора на трение и затраты электроэнергии.
Таким образом, результаты расчетов толщины стенки е трубы по формулам (1) – (5) в сочетании с результатами гидравлических расчетов по формулам (6) – (14) позволяют выбрать трубу с конкретным значением SDR и конкретным значением MRS. В зависимости от величины расчетного расхода жидкости на объекте и требуемого напора подбирается марка повысительного (вакуумного) насоса. Если в дальнейшем по каким-либо причинам меняется значение MRS трубы, ее диаметр и толщина стенки (SDR) должны быть пересчитаны.
Следует иметь в виду, что в ряде случаев применение труб с MRS10,0 взамен труб с MRS8,0 позволяет на один типоразмер уменьшить диаметр трубопровода. Например, применение компанией «ИКАПЛАСТ» полиэтилена ПЭ 100 (MRS10,0) взамен полиэтилена ПЭ 80 (MRS8,0) для изготовления труб позволяет уменьшить толщину стенки труб, их массу и материалоемкость.
Литература
Статья подготовлена по материалам компании ООО «ИКАПЛАСТ».
* При использовании в сетях холодного водоснабжения и канализации в соответствии с ГОСТ 18599–2001.
Еще раз о стальных и металлополимерных трубопроводах
А. С. Жданов, старший преподаватель НовГУ имени Ярослава Мудрого
В настоящее время в системах отопления, холодного и горячего водоснабжения все большее распространение получают трубопроводы из полимерных материалов. Преимущества их очевидны: коррозионная стойкость, малый вес, простота монтажа и т. д. Зачастую реклама делает акцент на малые гидравлические и тепловые потери из-за низких значений коэффициентов эквивалентной шероховатости и теплопроводности полимеров. При этом даются рекомендации по уменьшению диаметров металлополимерных трубопроводов [1], а также по отсутствию необходимости их изоляции по сравнению со стальными. Ошибочность подобных утверждений была показана в статье В. И. Сасина «Применение полимерных труб в системах отопления» [2], в которой приведены результаты тепловых и гидравлических испытаний металлополимерных труб. Однако информация о низких гидравлических сопротивлениях и тепловых потерях пластиковых труб в осторожных формулировках периодически появляется в технических статьях, например в [3, 4].
Цель данной статьи – провести сравнительный анализ гидравлических и тепловых характеристик стальных, металлопластиковых и армированных полипропиленовых трубопроводов, используя классические уравнения гидравлики и теплопередачи.
Гидравлические характеристики трубопроводов
Определим удельные гидравлические потери различных трубопроводов при условиях, наиболее характерных для внутренних инженерных систем отопления и водоснабжения, используя уравнение Дарси–Вейсбаха:
(1)
Для коэффициента гидравлического трения воспользуемся универсальной формулой Альт-шуля:
(2)
где kэ – эквивалентная шероховатость труб, м;
Re = V×d/v – число Рейнольдса,
v – коэффициент кинематической вязкости, м 2 /с.
Уравнение (1) с учетом (2) примет вид:
(3)
Графики зависимостей удельных потерь давления от скорости движения теплоносителя для различных диаметров трубопроводов
На рис. 1 представлены графические зависимости удельных потерь давления от скорости движения теплоносителя для различных диаметров трубопроводов, построенные на основании уравнения (3).
Полученные результаты расчетов, указанные на графиках (рис. 1), хорошо согласуются с данными удельных потерь давления, приведенными на диаграммах различных источников, например: для полипропиленовых [6], для стальных труб [7].
Из графиков видно, что при скоростях движения теплоносителя 0,2÷1 м/с, характерных для отопительных систем [8], удельные потери давления стальных и армированных полипропиленовых труб в рассматриваемом диапазоне диаметров 20÷50 мм практически совпадают. Такое незначительное отличие в удельных потерях давления стальных и армированных полипропиленовых трубопроводов, несмотря на огромную разницу (в 50 раз) в значениях коэффициентов эквивалентной шероховатости, объясняется существенным различием в значениях внутренних диаметров труб (табл. 1).
| Таблица 1 Технические размеры различных трубопроводов | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Например, у стальной водогазопроводной трубы 20×2,8 (первая цифра в обозначении определяет диаметр условного прохода) внутренний диаметр составляет 21,2 мм, у армированной полипропиленовой 20×3,4 (первая цифра в обозначении определяет наружный диаметр) – 13,2 мм, т. е. площадь поперечного сечения для прохода теплоносителя у данной полипропиленовой трубы в 2,58 раза меньше, чем у стальной.
Следует отметить, что основная задача системы тепло- или водоснабжения – обеспечение потребителей необходимым количеством теплоносителя. Поэтому более корректно сравнивать гидравлические характеристики различных трубопроводов не при равных скоростях движения воды, а при равных расходах.
Определим скорость движения воды следующим образом:
(4)
где G – массовый расход теплоносителя, кг/с.
Используя формулу (4), выразим удельные потери давления (3) через массовый расход теплоносителя:
(5)
На рис. 2 представлены графические зависимости удельных потерь давления от массового расхода теплоносителя для различных диаметров трубопроводов, построенные на основании уравнения (5).
Графики зависимостей удельных потерь давления от массового расхода теплоносителя для различных диаметров трубопроводов
Из графиков (рис. 2) видно, что при равных расходах теплоносителя из-за меньшего внутреннего диаметра, несмотря на маленькое значение эквивалентной шероховатости внутренней поверхности материала, удельные потери давления пластиковых трубопроводов по сравнению со стальными имеют существенно большие значения. Из этого следует, что рекомендации по снижению диаметров при замене стальных трубопроводов на металлополимерные являются неправомерными. Более того, при подобной замене, чтобы гидравлические потери не превышали прежнего значения, диаметр необходимо увеличивать на один типоразмер для металлопластиковых и на два типоразмера для армированных полипропиленовых трубопроводов (рис. 3).
 |
Тепловые характеристики трубопроводов
Найдем плотность теплового потока открыто проложенных неизолированных горизонтальных трубопроводов из различных материалов согласно [9]:
(6)
где qL – линейная плотность теплового потока, Вт/м;
tв – температура среды внутри трубопровода, °С;
tн – температура окружающей среды, °С;
Rвн L – линейное термическое сопротивление теплоотдаче внутренней стенки трубопровода, (м•°С) /Вт;
Rст L – линейное термическое сопротивление цилиндрической стенки трубопровода, (м•°С)/Вт;
Rн L – линейное термическое сопротивление теплоотдаче наружной стенки трубопровода, (м•°С)/Вт.
Определим линейные термические сопротивления следующим образом:
Для определенности примем при расчетах температуру среды внутри трубопровода 65 °С, температуру окружающей среды 20 °С, коэффициент теплопроводности стали 52 Вт/(м•°С), коэффициент теплопроводности полипропилена 0,24 Вт/(м•°С), коэффициент теплопроводности сшитого полиэтилена 0,45 Вт/(м•°С), коэффициент теплоотдачи наружной поверхности трубопровода 10 Вт/(м 2 •°С). Сопротивление теплоотдаче внутренней стенки трубопровода для жидкой среды является пренебрежимо малым, в расчете учитывать не будем. Наружные и внутренние диаметры трубопроводов приведены в табл. 1. Результаты расчетов линейной плотности теплового потока для трубопроводов из различных материалов по зависимостям (6) – (9) приведены на диаграммах (рис. 4). Следует отметить, что полученные расчетным путем данные линейной плотности теплового потока оказались в среднем на 25 % меньше значений, приведенных в таблице [10] для металлических трубопроводов.
 |
Ранее было показано, что при замене стальных труб пластиковыми и выполнении условия непревышения удельных потерь давления при равных расходах теплоносителя типоразмер (диаметр) последних следует увеличивать, что, в свою очередь, ведет к повышению площади поверхности теплообмена с окружающим воздухом. Из диаграмм (рис. 4) видно, что значения удельных плотностей тепловых потоков (выделены в рамку) для стальной трубы – 20×2,8, металлопластиковой – 26×3,0 и армированной полипропиленовой – 32×5,4 сопоставимы друг с другом. Следовательно, утверждения о повышении энергоэффективности инженерных систем из-за снижения тепловых потерь при использовании пластиковых труб в данном случае также являются неправомочными.
Рассмотрим вопрос о необходимости изолирования трубопроводов из полимерных материалов на конкретном примере. Проверим условие образования конденсата на поверхности полипропиленовой трубы 20×3,4 системы холодного водоснабжения. Примем тем-пературу воды +5 °С, температуру воздуха в помещении +20 °С, относительную влажность 60 %. Коэффициент теплопроводности полипропилена составляет 0,24 Вт/(м•°С), коэффициент теплоотдачи наружной поверхности трубопровода 7 Вт/(м 2 •°С). Расчет выполним согласно [9, 11], пренебрегая сопротивлением теплоотдаче внутренней стенки трубы для жидкой среды.
Определим линейные термические сопротивления:
Линейная плотность теплового потока составит:
Температура на наружной поверхности стенки трубы равна:
Парциальное давление насыщенного пара:
Парциальное давление водяного пара:
Температура точки росы:
Температура на поверхности неизолированного трубопровода при рассматриваемых условиях tп = 6,6 °С меньше температуры точки росы окружающего воздуха tр = 12,0 °С, что является условием образования конденсата. Таким образом, рекомендации об отсутствии необходимости изолирования пластиковых трубопроводов по сравнению со стальными в данном случае также не подтверждаются расчетом.
Заключение
Проведен сравнительный анализ тепловых и гидравлических характеристик трубопроводов из различных материалов, используя классические уравнения гидравлики и теплопередачи. Расчетом показано, что, несмотря на низкие значения эквивалентной шероховатости и теплопроводности полимеров, утверждения, связанные со снижением гидравлических и тепловых потерь и отсутствием необходимости изолирования пластиковых трубопроводов по сравнению со стальными, во многих случаях являются неправомочными и носят, скорее, рекламный характер. Для принятия правильных проектных решений проектировщикам следует внимательнее относиться к подобным рекомендациям, опираться на грамотные технические расчеты и проверенные экспериментальные данные.
Литература
Поделиться статьей в социальных сетях:
Все иллюстрации приобретены на фотобанке Depositphotos или предоставлены авторами публикаций.
Статья опубликована в журнале “Сантехника” за №3’2016